우리는 두 개의 인접한 중첩 모아레 인터페이스를 갖는 비틀어진 삼중층 그래핀(twisted trilayer graphene, t3G)과 육방정계 질화붕소(hexagonal boron nitride, BN) 위의 비틀어진 이중층 그래핀(twisted bilayer graphene, t2G/BN)의 정합(commensuration) 토크와 층 미끄러짐 에너지 역학을 연구한다. t3G 또는 t2G/BN에서 대표적인 그래핀 비틀림 각이 {1}{{\circ}} 정도일 때, 격자 이완(lattice relaxation)은 층의 수직 방향 거울 대칭을 깨뜨리며, 이중 모아레 정렬 각에서 크기가 대략 {10}{{-}1} meV/원자 수준인 층 회전 에너지 국소 최소값의 딥(dip)을 유발하고, 다음-가까운(near) 위-아래 층들 사이에서 적층(stacking) 에너지 최소값 또한 이와 비슷한 크기를 보이는 것으로 나타난다. 따라서 t3G에서는 한 비틀어진 인터페이스 각을 고정하면 위층과 아래층이 정렬되는 경향이 있는 반면, t2G/BN에서는 두 모아레 패턴의 정렬이 G/BN 인터페이스가 {0}{{.56}}{{\circ}}의 각도로 회전되어 있을 때, 마법각(magic angle) 근처에서 t2G가 {\theta}{{\simeq}}1.{12}{{\circ}}를 갖는 경향을 강화한다. 모아레 정합 과정에서 미끄러짐보다 회전이 선행한다는 점은, 주기적 경계 조건의 시스템에서 확인되었으며, 물리적 비정렬 각이 {\sim}0.{03}{{\circ}}로 매우 작은 경우에도 미끄러짐 에너지 장벽이 {\sim}{10}{{-}4} meV/원자까지 감소한다. 지름 를 갖는 유한한 그래핀 박막(flakes)에 대해서는, t2G에서는 0 정렬 각 근처, t3G에서는 정합된 이중 모아레 각들에서, 각도의 범위 {\Delta}{\theta}{\u007f{\mathrm{FWHM}}}\u007f{\sim}C/D에 대해 마찰력이 증가함을 확인하였다.
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