교대 비틀림(AT) 다층 그래핀 시스템은 평탄대 초전도에 관한 최근 연구 노력의 핵심이며, 따라서 원자 및 전자 구조에 대한 정밀한 기술이 요구된다. 우리는 분자 동역학 시뮬레이션 코드를 이용하여 원자 구조를 이완(relax)한, $N=$ 3–10, 20층의 AAʹAAʹ… 적층 AT N-층(t N G) 그래핀과 벌크 AT 흑연(bulk AT graphite)의 전자 구조를 제시한다. 저에너지 밴드는 층들 사이의 상대적 슬라이딩에 민감하게 의존하나, 우리는 N = 6까지 각 추가 층에 대해 가능한 모든 층간 슬라이딩 기하 중에서 고도로 대칭적인 AA′AA′. . . 적층이 에너지적으로 우선함을 명시적으로 보여주며, 이는 실험 장치에서 해당 기하와 일치하는 결과가 일관되게 관측되는 이유를 뒷받침한다. 또한 격자 이완이 전자–정공 비대칭성을 강화하며, 터널링 강도를 고정한 해석적 또는 연속체 모델 계산과 비교하여 마술각(magic angle) 값이 작게 감소함을 발견하고, 이는 소수 층부터 벌크 AT-흑연까지 정량화한다. 마술각 근처에서 거의 평탄한 밴드의 상태밀도(density of states)를 최대화함으로써 얻어지는 비틀림 각 오차 허용 범위는, 쌍층 비틀림 그래핀에서 0.05°에서 출발하여 AT-흑연에서 최대 0.2°까지 점진적으로 확대되며, 따라서 다층 구조에서 더 큰 비틀림 각의 유연성을 허용한다. 더 나아가, 수직 전기장 및 자기장이 시스템의 전자 구조를 변화시키는 역할과, t N G 다층 밴드의 디커플링(decoupling)이 k z 값이 다른 주기적 AT-흑연(periodic AT-graphite)의 밴드로의 매핑을 가능하게 한다는 점에 대해 논의한다.

비틀린 그래핀 단일층 및 이중층 시스템으로부터 형성된 초격자(superlattices)는 모트 절연체(Mott insulators)와 비정형 초전도체(unconventional superconductors)와 같은, 필요에 따라 구현 가능한 다체 상태를 유도한다. 이러한 현상은 편평 밴드(flat bands)와 강한 쿨롬 상호작용의 조합에 기인한다고 설명된다. 그러나 전기장을 적용하여 전자 충전(electron filling)을 조절하면 저에너지 밴드 구조가 크게 변하므로, 이에 대한 포괄적인 이해는 아직 부족하다. 여기서 우리는 미세집속(microfocused) 각도분해 광전자분광법(angle-resolved photoemission spectroscopy)을 사용하여 현장(in situ) 게이트 장치를 조사함으로써, 비틀린 이중층 그래핀(TBG)과 비틀린 이중 이중층 그래핀(TDBG)의 충전 의존적 저에너지 밴드에 직접 접근한다. 두 시스템에 대한 우리의 관찰은 극명한 대조를 보인다. 즉, TBG의 도핑(doping) 의존 분산(dispersion)은 충전 의존적 강체 밴드 이동(rigid band shift)과 다체 관련 대역폭(bandwidth) 변화의 단순한 모델로 설명될 수 있다. 반면 TDBG에서는 게이트 유도 변위 전기장(displacement field)에 따라 달라지는, 단조적이지 않은 대역폭 변화와 조절 가능한 갭(gap) 개방이 결합된 저에너지 밴드의 복잡한 거동을 확인한다. 본 연구는 비틀린 그래핀 초격자에서 저에너지 전자 상태의 전기장 조절 가능성의 범위를 정립하며, 그로부터 나타나는 현상들을 뒷받침하는 이론적 이해의 기반이 될 수 있다.