본 연구에서는 타이트-바인딩 근사를 기반으로 하면서 자체일관적(자기일관적) 확장 허버드 상호작용을 포함하는, 전하 중성의 다층 라보헤드랄(rhombohedral) 그래핀에서의 평균장(Mean-field) 깨진 대칭 상(phase)을 연구한다. 우리는 새롭게 개발된 제1원리 계산 방법으로부터 얻은 온사이트(on-site) 및 사이트-간(intersite) 허버드 상호작용을 사용하였다. 최대 8층까지의 시스템에 대한 계산 결과는 이용 가능한 실험과 부합하게 전자-정공 비대칭성, 에너지 밴드 평탄성, 밴드 갭, 그리고 층-반(층간) 반강자성(layer anti-ferromagnetic) 바닥상태를 나타내었다. 사이트-간 허버드 상호작용을 차(次) 이웃의 다음-가장 가까운 이웃(next-nearest neighboring)까지 포함하면, 층 수가 3보다 클 때 밴드 갭이 열리는 것으로 나타나는 반면, 삼층(trilayer) 시스템은 페르미 에너지 근처의 낮은 에너지 영역에서 두 개의 낮은 에너지 상태 밀도 피크가 나타나며 금속성을 유지한다. 이러한 두 피크 사이의 분리는 사이트-간 허버드 매개변수의 범위가 증가함에 따라 커진다. 우리의 틀(framework) 내에서 계산된 밴드 갭은 확장 허버드 상호작용을 포함하는 평균장 바닥상태를 반영하며, 이는 실험적 추정치와 더 높은 일치도를 보인다. 또한 타이트-바인딩 정식화는 비틀린(twisted) 다층 그래핀을 포함하는 큰 라보헤드랄 키랄(rhombohedral chiral) 시스템의 효율적인 처리를 가능하게 한다.

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