김근영 연구실은 양자 혼돈(Quantum Chaos)과 양자 복잡성(Quantum Complexity)의 근본 원리를 탐구하는 데 중점을 두고 있습니다. 최근 연구에서는 Krylov 복잡성과 스펙트럴 복잡성이 양자계의 혼돈-적분성 전이(chaotic-integrable transition)를 구분하는 중요한 지표임을 밝혔습니다. Krylov 복잡성의 시간 진화에서 나타나는 피크가 양자 혼돈계의 특이점임을 규명하고, 이 피크의 크기가 혼돈의 오더 파라미터로 작용할 수 있음을 제안하였습니다. 또한, 다양한 양자 스핀 사슬 및 빌리어드 시스템에서 복잡성의 포화값과 시간 스케일이 시스템의 스펙트럼 통계와 밀접하게 연관되어 있음을 실험적으로 확인하였습니다. 이러한 연구는 기존의 스펙트럼 통계나 OTOC(Out-of-Time-Order Correlator)와 같은 전통적 혼돈 진단법을 보완하며, 연산자 독립적인 새로운 혼돈 진단법을 제시합니다. 특히, Krylov 복잡성은 양자계의 보편적 특성 및 정보의 확산과 연관된 물리적 의미를 제공하며, 다양한 온도 및 상호작용 조건에서의 혼돈-적분성 전이를 정량적으로 분석할 수 있는 도구로 활용되고 있습니다. 연구실은 이론적 분석뿐만 아니라 수치적 시뮬레이션을 통해 다양한 모델에서 이러한 현상을 체계적으로 검증하고 있습니다. 향후 연구에서는 Krylov 복잡성과 스펙트럴 복잡성의 상호관계, 그리고 이들이 양자 정보의 보존, 전이, 그리고 열화와 어떤 연관성을 가지는지에 대한 심층적 탐구가 이루어질 예정입니다. 이를 통해 양자 정보 과학, 양자 컴퓨팅, 그리고 고체물리 등 다양한 분야에서의 응용 가능성을 모색하고 있습니다.

본 연구실은 홀로그래피(Holography)와 딥러닝(Deep Learning)을 융합하여 블랙홀 시공간의 구조와 양자 정보의 창발 메커니즘을 연구하고 있습니다. 최근에는 신경망 기반의 연산 기법(Neural ODE 등)을 활용하여, 경계계(boundary)에서 측정된 양자 얽힘 엔트로피나 광전도도 데이터를 바탕으로 벌크 시공간의 메트릭을 재구성하는 방법론을 개발하였습니다. 이를 통해 AdS 블랙홀, Gubser-Rocha 모델, 초전도체 모델 등 다양한 강상호작용계의 벌크 구조를 성공적으로 추출하였으며, 실제 실험 데이터(예: 중금속계 광전도도)에도 적용하여 현실계와의 연결고리를 마련하였습니다. 이러한 연구는 양자 정보와 시공간의 창발적 관계, 즉 '시공간은 양자 정보로부터 창발한다'는 현대 이론물리의 주요 화두를 실질적으로 구현하는 데 큰 기여를 하고 있습니다. 특히, 딥러닝을 통한 벌크-경계 대응의 역문제(inverse problem) 해결은 기존의 분석적 접근법이 어려웠던 복잡계에서도 효과적으로 적용될 수 있음을 보여주고 있습니다. 또한, 홀로그래피를 통한 블랙홀 엔트로피, 복잡성, 정보 손실 문제 등 양자 중력의 난제들에 대한 새로운 해석을 제시하고 있습니다. 향후 연구에서는 다양한 양자 물질계 및 다체계에 대한 딥러닝-홀로그래피 융합 연구를 확장하고, 양자 정보 이론, 블랙홀 정보 역설, 시공간의 미시적 구조 등 근본적 물리 현상에 대한 이해를 심화할 계획입니다. 이를 통해 인공지능 기반의 새로운 이론물리 연구 패러다임을 선도하고자 합니다.

김근영 연구실은 양자 얽힘(Quantum Entanglement), 양자 복잡성(Quantum Complexity), 그리고 시공간의 창발적 구조에 대한 근본 이론 연구를 수행하고 있습니다. 홀로그래피 쌍대성(AdS/CFT)과 양자 정보 이론의 결합을 통해, 블랙홀 엔트로피, 페이지 곡선(Page curve), 엔탱글먼트 웨지 크로스 섹션 등 다양한 양자 중력 현상을 분석하고 있습니다. 특히, 복잡성-행동(Complexity=Action), 복잡성-부피(Complexity=Volume)와 같은 홀로그래픽 복잡성의 쌍대 이론을 제안하고, 이들이 실제 양자장론에서 어떻게 구현되는지 수리적으로 엄밀하게 탐구하고 있습니다. 연구실은 또한, 양자 상전이, 정보 스크램블링(scrambling), 폴-스키핑(pole-skipping) 현상 등 양자 정보의 동역학적 특성을 다양한 모델에서 분석하고 있습니다. 이를 통해 양자 정보의 흐름과 보존, 그리고 시공간의 미시적 구조가 어떻게 연결되는지에 대한 새로운 통찰을 제공하고 있습니다. 최근에는 페이지 곡선의 유도, 엔탱글먼트 엔트로피의 시간 진화, 그리고 복잡성의 성장과 포화 현상 등 블랙홀 정보 역설과 관련된 문제들을 집중적으로 연구하고 있습니다. 이러한 연구는 양자 중력, 고에너지 이론, 응집물질 물리 등 다양한 분야와의 융합적 시너지를 창출하며, 궁극적으로는 '정보로부터 시공간이 창발한다'는 현대 이론물리의 패러다임을 실증적으로 뒷받침하는 데 기여하고 있습니다.