이 논문에서는 국소화된 케른 문자(localized Chern character)의 곱셈적 성질을 증명한다. 그 직접적인 결과로, 국소화된 케른 문자는 주기적 복합체(periodic complexes)의 K-군에서 변이적(bivariant) 차우(cohomology) 코호몰로지 군으로의 환 준동형(ring homomorphism)을 이끈다. 응용으로서, Kiem–Li의 여공간(cosection) 국소화 교차 동형사상(intersection homomorphisms)의 함수성을 증명한다.

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