배경. 은하단 군집(클러스터) 풍부도(abundance) 측정은 질량 밀도(Ω m ) 및 밀도 요동의 진폭( σ 8 )과 같은 우주론적 매개변수를 제약하는 데 유용한 도구이다. 광역 관측 조사는 Planck의 경우 총 적분 Sunyaev-Zel’dovich 효과 신호( Y SZ )와 같은 관측 가능한 값을 바탕으로 군집을 탐지한다. 우주론 분석을 위해서는 조사 선택함수(selection function)를 정량화할 필요가 있으며, 완전도(completeness)는 Y SZ 및 각도 스케일 θ 500 과 같은 내재적 특성의 함수로서 군집을 탐지할 확률을 의미한다. 목적. 우리는 삼축(트라이축) 형상과 임의 방향성을 갖는 은하단의 모의 관측(mock observation)을 이용하여, Planck가 선택한 CHEX-MATE 은하단 카탈로그의 완전도를 결정한다. 이때 축비(axial ratio)에 대해서는 물리적으로 동기화된 분포를 사용한다. 이러한 모의 자료로부터 탐지된 군집들의 형상 및 방향성 분포뿐 아니라, 방향성에 의존하는 선택으로 인한 약한 중력렌즈(w weak-lensing)로부터 유도된 질량( M WL )에서의 관련 편향(denoted as 1 − b χ )을 함께 도출한다. 방법. 몬테카를로 방법을 이용하여, 삼축 은하단의 밀도 분포(triaxial cluster profiles)를 Planck 전천 지도(all-sky maps) 내의 임의 위치에 삽입한 뒤 기하학(geometry)과 SZ 밝기(SZ brightness)의 함수로서 완전도를 산출하였다. 이 결과를 바탕으로 1000개의 모의 CHEX-MATE 은하단 카탈로그를 생성하였다. 우리는 이 모의 CHEX-MATE 은하단들에 대해 M WL 를 계산했으며, 질량 및 적색편이 분포가 유사한 무작위로 선택된 동일 크기의 군집 표본에 대해서도 계산을 수행하였다. 결과. 군집의 방향성은 완전도에 영향을 미치며, 시선방향(LOS)으로 늘어진(longitudinal) 군집을 탐지할 확률이 더 높다. 그 결과, CHEX-MATE 군집에서 무작위 모집단(random population) 대비 1 − b χ 값이 0–4% 범위로 나타난다. M WL 의 가장 큰 증가는 가장 낮은 질량의 천체에서 관측되는데, 이들은 방향성 관련 선택 편향의 영향을 가장 크게 받는다. 결론. Planck SZ 선택 카탈로그의 군집은 LOS 방향으로 우선적으로 늘어져 있으며, 무작위로 선택된 군집 표본 대비 M WL 에서 평균 편향을 가진다. 이러한 편향은 CMB-S4와 같은 향후 SZ 관측에 대해 중요하며, Euclid 과 같은 군집 탐지의 다른 수단(probe)을 사용하는 조사에서도 고려되어야 한다.

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