계층적 구조 형성의 표준 모형 하에서 은하단의 전체 기하는 구보다는 삼축 타원으로 더 잘 기술된다. 그 결과, 구면대칭 모형의 적용은 상당한 편향을 초래할 수 있으며, 특히 약한 중력렌즈 관측으로부터 도출된 질량은 이에 특히 민감하다. 이러한 편향은 삼축 모형을 적합함으로써 완화할 수 있으나, 이를 위해서는 구조 형성의 종말(Endpoint of structure formation)에서의 물질 집합 및 열역학(“- Mass Assembly and Thermodynamics at Endpoint of structure formation”, CHEX-MATE)에 대한 Cluster Heritage 프로젝트의 은하단에서 이용 가능한 데이터에 기반한 심층 다중관측(multi-probe) 자료와, 이를 기술하기 위한 물리적 동기 부여 모델들의 집합이 필요하다. 본 연구는 CHEX-MATE의 은하단 데이터—(i) ACT의 Sunyaev-Zel'dovich 효과 맵으로부터의 X선 자료, (ii) Subaru로부터의 약한 중력렌즈 자료—를 포함하는 다중관측 삼축 분석 방법을 제시한다. 본 작업은 논문 I에서의 가스만을 사용한 X선 및 Sunyaev-Zel'dovich 삼축 적합 정식에 대한 우리의 선행 개발을 기반으로 한다. 알려진 성질을 갖는 모형 은하단에 대한 모의 관측을 통해 접근법을 검증한 후, 이를 CHEX-MATE 은하단 ļuster(Abell 1689)에 적용하였다. 그 결과, 이 은하단은 시선 방향에서의 길이가 하늘의 평면에 대한 길이보다 $ \mathcal R_{LP}=1.20 \pm 0.04(17.77_{-1.75}^{+2.00})\times10^{14}(13.88_{-1.43}^{+1.73})\times10^{14}\mathit{c}_{twoce}=8.66_{-1.70}^{+2.08}9.99_{-1.78}^{+2.26}\pm5\%$였다.
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