본 논문에서는 정칙화된 Wasserstein 바리센터 문제의 해석에 초점을 둔다. 우리는 특정 엔트로피 함수에 의해 정칙화되는 두 가지 중요한 확률분포 계열에 대하여 바리센터의 유일성과 그에 대한 특성화를 제시한다: (i) 가우시안 분포와 (ii) q-가우시안 분포이다. 또한 우리는 이들 정칙화된 바리센터를 계산하기 위해 행렬의 공간에서 구배 투영 방법(GPM)에 기반한 알고리즘을 제안한다. 마지막으로 수치적으로 매개변수의 영향과 데이터의 소규모 교란에 대한 알고리즘의 안정성을 보이며, 구배 투영 방법과 리만 구배 방법을 비교한다.

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