이 논문은 비선형 아날로그/혼성신호 회로를 위한 효율적이고 확장 가능한 도달가능성(reachability) 분석 알고리즘을 제시한다. 특히 회로의 연속 상태에 대한 도달가능 집합의 시간에 따른 진화 계산과, 시스템 동역학을 모델링하는 등가의 분할(piecewise-linear) 시스템에서의 분할 평면에 해당하는 가드 플레인(guard planes)과의 교차를 계산하는 데 따르는 문제를 다룬다. 제안된 알고리즘은 도달가능 집합의 궤적 형태(trajectory form)를 활용하며, 해당 집합이 시스템의 가드 플레인 중 하나를 가로지르기 전까지 도달가능 집합의 정확한 시간적 진화를 해석적 표현으로 기술할 수 있다. 집합이 가드 플레인을 가로지를 때, 도달가능 집합을 순진하게 계산하면 집합을 여러 부분집합(sub-sets)으로 분할하고, 각 부분집합에 대해 각기 다른 궤적 형태를 사용해야 할 수 있다. 이는 도달가능 집합의 개수가 시간이 지남에 따라 무한히 증가할 수 있으므로 문제가 된다. 이를 완화하기 위해, 본 연구는 유한한 시간 구간 동안 공통의 가드 플레인을 가로지르는 도달가능 집합들의 집합을 함께 처리하는 방법을 제안한다. 이 방법은 시간에 따라 집합의 개수와 이에 수반되는 계산 비용을 일정하게 유지할 수 있다. DC–DC 컨버터 예시를 통한 실험 결과는, 제안된 알고리즘이 기존 알고리즘 대비 평균 79–107×의 속도 향상을 달성하면서 오차는 2% 미만임을 보여준다.

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