이 연구의 목적은 Iterative Cumulative Sum of Squares(ICSS)에 기반하여 금융 시계열에서 변화점(change point)을 탐지하기 위한 이진 분할 알고리즘을 제안하는 것이다. 제안된 알고리즘인 KW-ICSS는 교차검증 절차에서 비모수(non-parametric) Kruskal-Wallis 검정을 활용한다. 이와 관련하여 KW-ICSS는 변화점 이후 상태에서 관측치의 수가 적은, 비정규 분포(non-normally distributed) 시계열에서도 기존의 ICSS 알고리즘인 AIT-ICSS보다 신속하게 변화점을 탐지할 수 있다. 변화점의 실제 위치가 알려진 모의(mulated) 금융 시계열에서, KW-ICSS는 변화점의 개수가 서로 다른 경우 평균 진양성률(true positive rate)이 81%로 변화점을 탐지하는 반면, AIT-ICSS는 72.57%에 그친다. 또한 KW-ICSS의 실제 변화점과 탐지된 변화점 간 평균 절대 편차(mean absolute deviation)는 여러 유의수준에서 AIT-ICSS보다 작다. 실험 결과는 유의수준과 모델 파라미터(model parameter)를 10% 미만으로 설정해야 함도 보여준다. 변화점의 실제 위치를 알 수 없는 실제 세계의 금융 시계열에서, KW-ICSS의 변화점에 대한 강건한 탐지는 더 적은 탐지 변화점과 그 사이의 더 긴 구간으로부터 관찰된다. 더 나아가 KW-ICSS의 단기 미래에 대한 추세 예측은 평균 92.47%의 정확도를 보인 반면, AIT-ICSS는 90.69%를 보인다. 따라서 우리는 KW-ICSS가 AIT-ICSS를 성공적으로 개선함을 주장한다.

이 연구는 네트워크 프랙탈성(network fractality)에 기반하여 글로벌 금융시장의 대표격 중 하나인 S&P500 네트워크를 분석하는 것을 목적으로 한다. 연구는 다음 단계로 수행된다. 첫째, 최소 스패닝 트리(minimum spanning tree)를 기반으로 한 상관관계 기반 임계값 네트워크(correlation-based threshold network)의 개념을 제안한다. 둘째, 임계값 네트워크의 프랙탈 차원(fractal dimension)을 조사하고, 이에 적합한 프랙탈 차원 측정치를 제안한다. 마지막으로, 제안된 측정치를 이용하여 S&P500 네트워크를 분석하고 이를 시장 예측에 활용한다. 그 결과, S&P500 네트워크에서 자기유사성(self-similarity) 특성이 확인되었으며, 강한 유효 반발(effective repulsion) 현상이 관찰되었다. 또한, 제안된 측정치로 정의되는 서로 다른 프랙탈 조건의 조합에 따라 S&P500 네트워크의 서로 다른 성장 양상이 나타남을 관찰하였다. 이후, 간단한 인공신경망(artificial neural network)을 통해 S&P500 지수의 누적 로그수익률(cumulative log-return)을 예측하는 데 측정치를 활용하고, 시장의 장기적 전개에서 예측 성능의 향상을 확인하였다.

전통적인 페어 트레이딩 전략은 현대 금융시장의 복잡한 동학을 특징으로 하는 상황에서 안정적인 평균회귀 관계를 식별하는 데 자주 실패하며, 그 결과 스프레드가 불안정해지고 기존의 규칙 기반 실행 방식의 효율이 저하된다. 이러한 본질적 한계를 극복하기 위해 본 연구는 딥 표현 학습과 엄밀한 금융 동학 모델을 하나의 통합 학습 패러다임으로 자연스럽게 결합한 새로운 프레임워크 ORCA(Ornstein-Uhlenbeck Reversion and Contrastive Arbitrage)를 제안한다. ORCA의 핵심은 단순한 유사성뿐 아니라 강건한 동적 특성으로 규정되는 고유한 매매 가능성(intrinsic tradability)을 보이는 자산 군집을 식별하도록 설계된 물리 기반 정규화 접근법이다. ORCA는 대비 학습 모듈과 Physics-Informed Neural Network(PINN) 모듈을 동시에 최적화하며, 여기서 PINN 모듈은 안정적인 Ornstein-Uhlenbeck 과정의 통계적 동학과 일치하는 군집 형성을 강제하는 정규화 장치로서 기능한다. 그 결과 ORCA는 본질적으로 우수한 평균회귀 특성을 지닌 자산 군집을 체계적으로 생성한다. NYSE 데이터셋을 대상으로 수행한 실증 분석은 ORCA의 실용적 유효성을 보여준다. ORCA가 생성한 군집에 정적 임계값을 사용하는 단순 평균회귀 트레이딩 전략을 적용한 경우, 다른 벤치마크 방법론을 통해 도출된 군집을 사용하는 전략에 비해 유의하게 더 뛰어난 성과를 보였다. 이러한 결과는 ORCA를 구조를 인지하는 구조-aware 통계적 차익거래 분야의 새로운 벤치마크 방법론으로 자리매김하게 한다. 실증 결과에 대한 포괄적인 개요는 그림 1에 제시한다.