양의 정수 ν>1을 고정하자. 각 양의 정수 n>1에 대하여, $G_n$에 대한 정규 초특성 이론(normal supercharacter theory) $ mathcal{S}_n$을고려하는데,여기서$G_n$은차수$ν$의순환군$n-1$개의직접곱이다.그러면초특성함수공간들의직접곱인$igoplus_{n ge 0} \textsf{scf}(\mathcal{S}_n)$에대하여,사교대칭함수(quasisymmetricfunctions)의홉대수$ extsf{QSym}$에동형인홉대수구조를부여한다.또한이렇게얻어진홉대수의구조상수를,준특성(superclass)식별자함수로이루어진기저를사용하여계산한다.우리의범주화(categorifications)를통해,교환변수$q$와$t$에대한유리함수체$ mathbb{C}(q,t)$위의비가환대칭함수(noncommutativesymmetricfunctions)홉대수$ extsf{NSym}_{ mathbb{C}(q,t)}$에대한새로운기저를연구하며,특히이기저에대한$ extsf{NSym}_{ mathbb{C}(q,t)}$의구조상수에중점을둔다.$q$와$t$의 특수화(specializations)를 통해서도 몇 가지 흥미로운 응용을 얻는다.

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