Stanley의 P-분할(conjecture)가 성립한다고 가정하면, 정규 Schur 표지(skew) 모양(poset) 라벨링 부분순서(poset)들은 근본 원소 집합이 $1,2,\dots ,|P|$인 유한 부분순서 P 중에서, P-분할 생성함수가 대칭적이며 P의 선형확장 집합(이를 ${\Sigma }_L(P)$로 표기)이 대칭군 ${\mathfrak{S}}_{|P|}$에서의 left weak Bruhat 구간(left weak Bruhat interval)인 경우와 정확히 일치한다. 우리는 P가 정규 Schur 표지 모양 라벨링 부분순서일 때 ${\Sigma }_L(P)$에 속하는 순열들을 표준 Young 표의 읽기 단어(reading words)로써 기술하고, P가 정규 Schur 표지 모양 라벨링 부분순서들에 대해 변할 때 ${\Sigma }_L(P)$를 하강(descent)을 보존하는 동형사상(descend-preserving isomorphism)까지 분류한다. 그다음 이러한 결과를 정규 Schur 표지 모양 라벨링 부분순서 P에 연관된 $0$-Hecke 모듈 ${\mathsf{M}}_P$를 동형사상까지 분류하는 데 적용한다. 이어서 우리는 정규 Schur 표지 모양 라벨링 부분순서를, 선형확장들이 ${\mathfrak{S}}_{|P|}$에서의 dual plactic-closed 부분집합을 이루는 유한 부분순서 P로서 특징짓는다. 이와 같은 특징화를 이용하여, P가 정규 Schur 표지 모양 라벨링 부분순서일 때 Schur 기저에 대해 ${\mathsf{M}}_P$의 구별되는 여과(distinguised filtration)들을 구성한다. 더불어 $0$-Hecke 모듈 ${\mathsf{M}}_P$의 분류 및 분해에 관한 추가 문제들도 함께 논의한다.

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