확장된 혼합 유한요소 방법(expanded mixed finite element method)에 기초하여, $\Omega \subset R^d$, $1\le d\le 3$에서 정의된 준선형 의사-포물선(quasilinear pseudo-parabolic) 방정식의 해 u에 대한 반이산(semidiscrete) 근사를 고려한다. 우리는 $\nabla u$ 및 $a(u)\nabla u+b(u)\nabla u_t$뿐 아니라 u에 대한 반이산 근사를 구성하고, 이러한 반이산 근사의 존재성을 증명한다. 또한 $\nabla u$ 및 $a(u)\nabla u+b(u)\nabla u_t$, 그리고 u에 대해 $L^2$ 노름(norm) 공간에서의 최적 수렴(optimal convergence)을 증명한다.

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