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신준용 연구실
국립부경대학교 응용수학과 신준용 교수
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국립부경대학교 응용수학과 신준용 교수

신준용 연구실은 국립부경대학교 응용수학과 소속 연구실로서 응용수학 관점에서 수학적 모델을 정식화하고 해석 및 계산 절차를 구성하는 연구를 수행합니다. 미분방정식 기반 동역학 문제와 최적화 문제에 대해 해의 안정성, 수렴성, 오차 특성을 검토하고 수치해석 알고리즘의 성능과 신뢰도를 함께 평가합니다. 또한 계산 효율과 적용 가능성을 고려하여 모델-해석-검증으로 이어지는 연구 흐름을 확립하는 데 중점을 둡니다.

응용수학수학적 모델링최적화미분방정식동역학 안정성
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Applied Mathematics for Optimization and Mathematical Modeling
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2019
A SPLIT LEAST-SQUARES CHARACTERISTIC MIXED ELEMENT METHOD FOR SOBOLEV EQUATIONS WITH A CONVECTION TERM
Mi Ray Ohm, Jun Yong Shin
East Asian Mathematical Journal
http://koreascience.or.kr/journal/view.jsp?kj=E1BGBB&py=2019&vnc=v35n5&sp=569
Mathematics
Sobolev space
Term (time)
Mathematical analysis
Element (criminal law)
Least-squares function approximation
Applied mathematics
Convection
Physics
Mechanics
2
Article
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2016
A CRANK-NICOLSON CHARACTERISTIC FINITE ELEMENT METHOD FOR SOBOLEV EQUATIONS
Mi Ray Ohm, Jun Yong Shin
East Asian Mathematical Journal
대류 항을 포함하는 소볼레프 방정식의 근사해를 구성하기 위하여 Crank-Nicolson 특성 유한요소법을 도입한다. Crank-Nicolson 특성 유한요소법에 대하여 시간 방향과 공간 방향에서의 수렴 차수가 노름 공간에서 더 높게 검증된다.
https://doi.org/10.7858/eamj.2016.051
Crank–Nicolson method
Mathematics
Sobolev space
Finite element method
Mathematical analysis
Mixed finite element method
Applied mathematics
Numerical analysis
Physics
3
Article
|
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·
2016
A SPLIT LEAST-SQUARES CHARACTERISTIC MIXED FINITE ELEMENT METHOD FOR THE CONVECTION DOMINATED SOBOLEV EQUATIONS
Mi Ray Ohm, Jun Yong Shin
Journal of applied mathematics & informatics
본 논문에서는 대류 지배형 Sobolev 방정식의 근사해를 구하기 위해 분할 최소자승 특성 혼합 유한요소방법(MFEM)을 제시한다. 먼저 대류항과 시간 미분항을 효율적으로 처리하기 위하여, 최소자승 특성 MFEM을 적용하여 원 미지수(primal unknown)와 플럭스 미지수(flux unknown)에 대한 연립 방정식의 계를 구성한다. 다음으로, 최소자승 특성 MFEM에서 유도된 두 미지수에 대한 결합된 계를 두 개의 독립적인 계로 변환하기 위해 분할 최소자승 특성 MFEM을 도입한다. 분할 최소자승 특성 MFEM으로 구성된 근사가 원 미지수에 대해서는 L2 및 H1 노름 공간에서 최적 차수로 수렴함을 이론적으로 증명하고, 또한 플럭스 미지수에 대해서는 L2 노름 공간에서 최적 차수로 수렴함을 보인다. 아울러 이론적 결과의 타당성을 확인하기 위한 수치 결과도 제시한다.
https://doi.org/10.14317/jami.2016.019
Mathematics
Sobolev space
Finite element method
Least-squares function approximation
Mathematical analysis
Explained sum of squares
Order (exchange)
Numerical analysis
Element (criminal law)
Applied mathematics