일반적으로 고차 비선형 시스템을 위한 제어기와 관측기를 설계하는 일은 쉽지 않다. 반도체 웨이퍼-스테이지 공정에 적용되는 평면형 모터는 14차 비선형 동역학을 가지며, 위치 추적을 위해 높은 분해능이 요구된다. 따라서 많은 상태변수가 존재하기 때문에 향상된 추적 성능을 달성하기 위해서는 많은 수의 센서가 필요하다. 이러한 문제를 해결하기 위해 위치 추적 성능을 개선하기 위한 리아푸노프 기반 제어기를 개발하였다. 그 결과, 위치, 속도 및 위상 전류를 포함한 모든 상태변수를 위치 피드백만으로 추정하는 비선형 관측기(NOB)도 개발하였다. 폐루프 안정성은 리아푸노프 이론과 입력-상태 안정성(ISS) 성질을 통해 증명하였다. 제안한 방법은 시뮬레이션 결과를 바탕으로 평가하였으며, 위치 추적 성능의 향상을 보여주기 위해 기존의 비례-적분-미분(PID) 제어 방법과 비교하였다.

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