본 논문은 선형 기하를 통해 수정된 Denavit–Hartenberg(MDH) 파라미터를 추출함으로써 로봇 매니퓰레이터에 대한 운동학적 모델링 방법을 제안한다. 단일 분지형 매니퓰레이터의 경우, Plücker 좌표를 사용하여 다양한 관절 축을 선(line)으로 표현할 수 있다. 순기구학은 MDH 파라미터를 이용해 두 종류의 지수 좌표로부터 들어 올려진(exponential maps lifted) 행렬들의 곱을 수행함으로써 도출된다. MDH 파라미터를 추출하기 위해 선형 기하는 다음을 체계적으로 분석한다: (1) 점과 선 사이의 가장 가까운 점, (2) 두 선 사이의 최단거리 및 비틀림 각, (3) 공통 수선(common perpendicular) 선과 그 교점들, (4) 선 관계를 동선(collinear), 멀리 떨어진 평행(distant parallel), 교차(intersected), 어긋난(skewed) 경우로 분류한다. 각 경우에 대해 비틀림 각, 최단거리, 공통 수선 방향 벡터 및 공통 수선 위의 양 발(foot)에 해당하는 다섯 가지 파라미터를 선형 기하 블록의 결과로서 순차적으로 계산한다. 마지막으로 상술한 선형 기하 블록들을 활용하여 정의에 따라 네 가지 MDH 파라미터를 추출한다. 제안된 알고리즘의 유효성은 전형적인 선택 순응 조립 로봇 팔(Select Compliance Assembly Robot Arm, SCARA) 로봇 1개와 서로 다른 상용 매니퓰레이터 3개를 포함한 네 가지 예제를 통해 검증된다.

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