무작위 배치 상호작용과 이질적인 외부 잡음을 갖는 이산 합의기반 최적화(discrete consensus-based optimization, CBO) 알고리즘에 대해, 확률적 합의 및 수렴을 제시한다. 다양한 응용과 여러 실제 시뮬레이션에서의 성공적인 성능에도 불구하고, 이산 CBO 알고리즘의 수렴은 그러한 일반성 하에서 엄밀하게 연구되지 않았다. 본 연구에서는 가중 대표점과 무작위 배치 상호작용을 포함하는 일반화된 이산 CBO 알고리즘을 도입하고, 제안된 이산 CBO 알고리즘이 시스템 매개변수에 대한 적절한 가정 하에서 공통 평형 상태로의 확률적 합의와 수렴을 지수적으로 빠르게 나타냄을 보인다. 이를 위해, 주어진 무작위 배치 상호작용을 갖는 CBO 알고리즘을 무작위 스위칭 네트워크 위상도를 갖는 이산 합의 모델로 재구성한 다음, 충분히 긴 시간 구간 동안의 상호작용의 혼합 성질을 이용하여 평균제곱 및 거의 확실한(almost sure) 의미에서의 확률적 합의와 수렴에 대한 추정을 도출한다. 본 연구에서 제안하는 분석은 완전 배치 상호작용과 동질적인 외부 잡음을 갖는 CBO 모델의 수렴 해석에 관한 기존 연구를 상당히 개선한다.

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