서명 그래프(signed graph)에서의 링크 부호 예측(link sign prediction)은 간선(edge)이 나타내는 관계가 양(+)인지 음(-)인지의 여부를 판단하는 과제이다. 음의 간선이 존재하면 인접한 노드가 유사하다는 그래프 동질성(homophily) 가정이 위배되므로, 이를 보조 구조 없이 처리하기에는 기존의 정형(regular) 그래프 방법을 적용하기 어렵다. 우리는 Gaussian copula와 그에 대응하는 상관 행렬(correlation matrix)을 통해 간선들 간에 존재하는 잠재적 통계적 의존성을 직접 모델링하고자 하며, 이를 CopulaGNN(Ma et al., 2021)을 확장하는 방식으로 수행한다. 그러나 간선-간선 관계를 단순하게 모델링하면, 중간 규모의 그래프만으로도 계산이 비현실적으로 어렵다. 이를 해결하기 위해 1) 상관 행렬을 간선 임베딩(edge embeddings)의 그래미안(Gramian)으로 표현하여 파라미터 수를 크게 줄이고, 2) 조건부 확률 분포를 재구성함으로써 추론 비용을 극적으로 감소시키는 방법을 제안한다. 또한 본 방법의 확장성을 이론적으로 검증하여 선형 수렴(linear convergence)을 증명함으로써 그 가능성을 확인한다. 아울러 광범위한 실험 결과, 본 방법은 기준 모델(baselines)보다 유의하게 더 빠른 수렴을 달성하면서도, 최첨단(state-of-the-art) 모델과 견줄 만한 예측 성능을 유지함을 보여준다.

서명 그래프(signed graph)에서의 링크 부호 예측(Link sign prediction)은 간선이 나타내는 관계가 양(positive)인지 음(negative)인지 판별하는 과제이다. 음의 간선이 존재하면 인접한 노드가 유사하다는 그래프 동질성 가정(graph homophily assumption)을 위반하므로, 이를 처리하기 위한 보조 구조가 없으면 일반적인 그래프 방법을 적용할 수 없었다. 본 연구는 CopulaGNN(Ma et al., 2021)을 확장하여, 가우시안 코퓰라(Gaussian copula)와 그에 대응하는 상관 행렬(correlation matrix)을 통해 간선들 간의 잠재된 통계적 의존성을 직접적으로 모델링하고자 한다. 그러나 간선-간선 관계를 단순하게 모델링하면 중간 규모의 그래프에 대해서도 계산적으로 불가능한 수준의 복잡도가 발생한다. 이를 해결하기 위해 우리는 1) 상관 행렬을 간선 임베딩(edge embeddings)의 그람 행렬(Gramian)로 표현하여 매개변수 수를 크게 줄이고, 2) 조건부 확률 분포를 재구성함으로써 추론 비용을 극적으로 감소시키는 방법을 제안한다. 또한 본 방법의 확장성을 이론적으로 검증하기 위해 선형 수렴(linear convergence)을 증명한다. 아울러 광범위한 실험 결과, 본 방법은 기준 방법들(baselines)보다 유의하게 더 빠른 수렴을 달성하면서도 최첨단(state-of-the-art) 모델들과 경쟁력 있는 예측 성능을 유지함을 보여준다.