우리는 스펙트럴 대수기하학에서 브라우어 군이 코호몰로지적 브라우어 군과 동형인지 여부에 대한 문제를 연구한다. 이를 위해 우리는 스펙트럴 대수적 스택의 설정에서 비틀린 층의 유도 범주의 콤팩트 생성(compact generation)을 증명한다. 특히 우리는 그러한 스택에서 준-일반층(quasi-coherent sheaves) 범주의 콤팩트 생성과, 지지(support)가 지정된 콤팩트 퍼펙트 복합체(complexes)의 존재를 얻는다. 나아가 우리는 유도 대수기하학으로 이러한 결과들을 확장하기 위하여, 유도 대수적 스택과 스펙트럴 대수적 스택 사이의 관계를 연구한다.

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