본 논문에서는 제약된 최소제곱(constrained least squares)을 사용하여 비선형 함수 및/또는 이산 데이터를 구분 다항식(piecewise polynomials)으로 근사함으로써 단순화하기 위한 최적 근사 알고리즘을 제안한다. 시간 제약이 있는 응용이나 제한된 자원을 갖는 임베디드 시스템에서는 근사 함수의 정확도만큼이나 런타임이 중요하다. 제안된 알고리즘은 오차가 특정 임계값 이하가 되도록 보장하면서 최소 계산 비용으로 최적 구분 다항식(Optimal Piecewise Polynomial, OPP)을 탐색한다. 이를 위해 최적의 차수와 구간 수를 갖는 매끄러운 구분 다항식을 사용하였다. 계산 비용은 런타임 함수 호출 시의 다항식 복잡도, 즉 차수와 구간 수에만 의존한다. 최적 근사를 위해, 모든 가능한 구분 다항식 조합에 대한 계산 비용을 특정 대상 CPU에 대해 오프라인으로 계산하여 오름차순으로 표로 정리하였다. 각 조합은 주어진 샘플 지점에 대해 제약된 최소제곱과 무작위 선택(random selection) 방법을 통해 최적화하였다. 이후 근사 오차가 미리 정해진 값 이하인지 여부를 검토한다. 오차가 허용 범위 내이면 해당 조합을 최적 근사로 선택하고, 그렇지 않은 경우 다음 조합을 추가로 검토한다. 성능을 검증하기 위해 여러 대표 함수들을 대상으로 조사하고 분석하였다.

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