본 논문에서는 제약된 최소제곱(constrained least squares)을 사용하여 비선형 함수 및/또는 이산 데이터를 구분 다항식(piecewise polynomials)으로 단순화하기 위한 최적 근사 알고리즘을 제안한다. 시간 제약이 있는 응용이나 제한된 자원을 갖는 임베디드 시스템에서는 근사 함수의 런타임이 정확도만큼이나 중요하다. 제안된 알고리즘은 오류가 지정된 임계값 이하가 되도록 보장하면서 최소 계산 비용을 갖는 최적 구분 다항식(OPP)을 탐색한다. 이는 최적의 차수와 구간 수를 갖는 매끄러운 구분 다항식을 사용함으로써 달성하였다. 계산 비용은 런타임 함수 호출 시의 다항식 복잡도, 즉 차수와 구간 수에만 의존하였다. 선행 연구에서는 사용자가 하나 또는 전부의 차수와 구간 수를 결정해야 했다. 반면 OPP 근사 알고리즘은 이 둘을 모두 결정한다. 최적 근사를 위해 가능한 모든 구분 다항식 조합에 대한 계산 비용을 특정 목표 CPU에 대해 오프라인으로 계산하고 오름차순으로 표로 작성하였다. 각 조합은 주어진 샘플 점에 대해 제약된 최소제곱과 랜덤 선택 방법을 통해 최적화되었다. 이후 근사 오차가 사전 설정된 값 이하인지 여부를 점검하였다. 오차가 허용되는 경우 해당 조합을 최적 근사로 선택하거나, 그렇지 않으면 다음 조합을 검토하였다. 성능을 검증하기 위해 여러 대표적인 함수들을 대상으로 조사하고 분석하였다.

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