현재까지 알려진 가장 효율적인 인수분해 방법은 General Number Field Sieve(GNFS)를 이용하는 방법이다. CADO-NFS는 GNFS를 기반으로 한 공개 소프트웨어로, RSA-704의 인수분해에 사용되었다. CADO-NFS에서 다항식 선택은 크게 다항식 선택 단계와 선택된 다항식의 최적화 단계로 나눌 수 있다. 그러나 CADO-NFS에서 선택된 다항식의 최적화는 전체 다항식 선택 시간의 90%를 차지할 정도로 막대한 절차이다. 본 논문에서는 CADO-NFS의 최적화 단계에 대한 수정안을 제시한다. 우리는 더 빠른 최적화를 위해 중복 계산을 줄이기 위해 사전 연산 테이블을 구현하고 최적화 알고리즘을 수정하였다. 그 결과, CADO-NFS와 동일한 다항식을 약 40%의 시간 감소와 함께 선택할 수 있었다.

본 논문에서는 타입 II 최적 정규기저를 갖는 유한체 $GF(2^n)$의 Semi-Systolic 곱셈기를 제안한다. 본 곱셈기는 기존의 2012년에 발표된 Chiou 등의 곱셈기에 비해 공간복잡도 면에서는 전체 트랜지스터가 $2n^2+44n+26$개 줄고 시간복잡도는 4 클럭 감소한다. 즉, NIST의 ECDSA를 위한 권장 유한체 $GF(2^{333})$인 경우 공간복잡도는 6.4% 줄고 시간복잡도는 2% 정도 감소한다. 또한 이 구조는 $GF(2^n)$의 곱셈에 적용할 때, 2009년에 Chiou 등이 제안한 동시오류탐지 및 정정방법에 그대로 적용할 수 있는 장점이 있다. 本 논문에서는 타입 II 최적 정규기저를 갖는 유한체 $GF(2^n)$의 Semi-Systolic 곱셈기를 제안한다. 본 곱셈기는 기존의 2012년에 발표된 Chiou 등의 곱셈기에 비해 공간복잡도 면 에서는 전체 트랜지스터가 $2n^2+44n+26$개 줄고 시간복잡도는 4 클럭 감소한다. 즉, NIST의 ECDSA를 위한 권장 유한체 $GF(2^{333})$인 경우 공간복잡도는 6.4% 줄고 시간복잡도는 2% 정도 줄어든다. 또한 이 구조는 2009년에 Chiou 등이 제안한 동시오류탐지 및 정정방법을 그대로 적용할 수 있는 장점도 있다.