2차원 AdS 공간에서 AdS 공간의 동역학적 경계를, 벌크와 경계 시스템 사이의 결합을 갖는 1차원 양자역학적 해밀토니언으로 기술하였다. 본 논문에서는 라그랑지안을 라젠드르 변환과 제약조건을 통해 해밀토니언에 대응시키는 방식으로 제시한다. 디랙의 제약조건 분석에서 우리는 2차 제약조건 없이 2개의 1차 제약조건을 확인하지만, 그것들은 모두 완전히 제2종 제약조건이다. 제2종 제약조건 체계를 제1종 제약조건 체계로 만들기 위해, 바탈린-티우틴 해밀토니언 방법을 사용하며, 확장된 시스템은 단일 게이지 조건에서 단지 원래의 시스템으로 환원된다. AdS/CFT 대응의 정신에 비추어, 확장된 경계 이론에 대응하는 잘 정의된 확장 벌크 이론이 존재할 수 있는지 여부에 대한 의문이 제기된다.
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