호킹 온도(Hawking temperature)를 갖는 충분히 큰 슈바르츠실트 AdS 블랙홀은 양의 비열용량을 가지며 호킹-페이지(Hawking-Page) 상전이를 겪는다. 캐비티의 임의의 등온 표면이 도입되더라도, 슈바르츠실트 AdS 블랙홀의 안정성과 상전이에 관한 핵심적인 특징은 동일하게 유지된다. 본 논문에서는 하틀-호킹 진공(Hartle-Hawking vacuum) 조건을 만족하는 대안적 국소 온도(local temperature)를 사용하여 슈바르츠실트 AdS 블랙홀의 안정성과 호킹-페이지 상전이를 연구한다. 이 조건은 유입 및 유출 플럭스가 사건의 지평선(horizon)에서 소멸하여 국소 온도가 그곳에서 자연스럽게 0이 됨을 말한다. 에너지-운동량 텐서(stress tensor) 접근에 기초한 국소 온도의 서로 다른 정의는 서로 다른 유형의 안정성과 상전이를 제공한다. AdS 곡률 반경이 임계값보다 작을 때, 중간 크기의 블랙홀은 안정한 것으로 밝혀지며 다른 작은 블랙홀과 큰 블랙홀은 AdS 곡률 반경에 무관하게 불안정한 것으로 나타난다. 또한 우리는 여러 임계 온도를 관측한다. 첫 번째 임계 온도는 중간 크기 블랙홀과 열적 AdS(thermal AdS) 사이의 호킹-페이지 상전이에 해당하며, 두 번째 임계 온도는 큰 블랙홀과 열적 AdS 사이의 상전이에 해당한다. 그러나 후자는 큰 블랙홀과 열적 AdS가 결국 중간 크기의 블랙홀로 붕괴하므로 본질적이지 않다. 흥미롭게도 우리는 중간 크기 블랙홀과 열적 AdS 사이의 영차(zeroth-order) 상전이와 관련된 추가 임계 온도를 발견한다. 그 결과 중간 크기의 블랙홀은 호킹-페이지 상전이와 영차 상전이를 모두 겪는다.