최근의 연구는 라그랑지안에서 개별 항에 곱해지는 결합들이 스칼라-게이지 페어를 도입함으로써 보존 전하로 승격될 수 있음을 보여주었다. 그러나 중력상수는 질적으로 다른 역할을 한다. 즉, 은 단일 항의 계수라기보다 아인슈타인-힐베르트(실베르트) 부문의 전체 정규화로서 나타난다. 본 논문에서는 수정된 4차원 아인슈타인-힐베르트 이론에서 그럼에도 불구하고 중력상수가 보존 전하로 구현될 수 있음을 보인다. 두 개의 스칼라-게이지 페어와 준국소적 오프-셸(abashed) Abbott-Deser-Tekin 형식을 사용하여 질량, 우주론적 상수, 그리고 중력상수에 대응하는 보존 전하를 구성한다. 그 결과 전하 할당은 열역학적 제1법칙의 확장형과 Smarr 공식을 완전히 일관된 방식으로 도출한다. 따라서 본 결과는 보존 전하에 대한 결합들의 해석을 보편적인 중력 결합 자체로 구체적인 4차원 아인슈타인 중력의 설정에서 확장한다.
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