무모(털) 정리(no-hair theorem)에 따르면, 정지(Stationary) 흑색구멍은 질량, 전하, 각운동량에 의해 유일하게 규정된다. 본 논문에서는 Barvinsky-Vilkovisky 형식주의 내에서 양자 보정된 흑색구멍 계측을 유도함으로써 양자 헤어(quantum hair)를 탐구한다. 양자 보정된 계측은 이전 연구에서 채택된 두 가정, 즉 비국소 연산자와 공변 미분 사이의 가환성(commutativity)을 가정하지 않거나 비국소 가우스-보네트 정리(nonlocal Gauss-Bonnet theorem)를 가정하지 않은 상태에서, 평탄한 시공간을 중심으로 섭동적으로 구한다. 이 계측을 사용하여 강한 장(强)장 한계에서의 궤도(굴절)각을 평가하고, 각 분리(angular separation) 및 상대적 확대(relative magnification)와 같은 관련 강한 중력 렌즈 관측량을 계산한다. 우리의 결과는 비국소 유효 작용에서의 가상 질량 없는(virtual massless) 양자 장들의 개수로 결정되는 양자 헤어가 증가할수록, 광구(photonsphere) 반지름, 강한 굴절각(strong deflection angle), 상대적 확대 모두가 증가하는 반면 각 분리는 감소함을 보여준다. 그 결과, 양자 헤어는 흑색구멍의 기하뿐만 아니라 그 강한 중력 렌즈 효과에도 영향을 미친다는 점을 입증한다.

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