열전발전기(TEG)가 통합된 머플러의 내부 분할(partition) 배치를 최적으로 설계하기 위한 다중 물리(multi-physics) 해석 기반 위상 최적화(TO) 방법을 제안한다. 머플러에서 음향 거동, 열전달, 유동 흐름을 지배하는 기본 방정식을 도입하고, 음향, 열전달, 유체역학의 관점에서 이들 상호작용을 정밀한 수치해석을 통해 규정한다. 밀도 기반 TO를 구현하기 위해 설계 영역의 각 유한요소(finite element)에는 하나의 설계 변수가 할당되며, 각 물리 현상에 적합한 보간 함수를 사용한다. TO 문제 정식화에서 다중 목표 주파수에 대해 머플러 출구에서의 음압의 제곱합을 목적함수로 선택하여 광대역 소음 저감을 달성한다. 또한 에너지 회수 효율이 높고 유동 통과가 원활하도록 각각 TEG의 온도와 압력강하를 제약한다. 머플러 설계를 위해 정식화된 최적화 문제는 다양한 설계 조건에 대해 해석한다. 최적 분할 배치는 TEG의 위치와 길이, 압력강하 상한값, 동일 주파수 대역에서의 목표 주파수 개수에 따라 달라지는 것으로 얻어진다. 각 분할 배치의 소음 저감 성능을 비교하고, 기대 회수 에너지를 계산한다. 음향, 열전달, 유체역학의 관점에서 하나의 최적 분할 배치를 논의한다. 수치 결과는 TEG가 통합된 머플러의 최적 설계를 위한 본 제안 방법의 타당성을 강하게 뒷받침한다.