초록 본 연구에서는 Horizon Run 5라는 우주론적 유체역학 시뮬레이션을 사용하여, 은하 및 부은하(subhalo) 모양의 고유 정렬(intrinsic alignments; IAs)이 우주의 대규모 구조와 함께 보이는 적색편이 진화를 조사한다. 이를 위해, 항성 질량과 운동학적 형태(형상학적) 정보를 기준으로 모의 은하 카탈로그에서 초기형(early-type) 은하를 선택한다. 은하와 부은하의 모양은 질량 가중 입자 위치로부터 도출한 감소 관성 텐서(reduced inertia tensor)를 사용하여 계산한다. 그 결과, 은하와 그에 대응하는 암흑물질 부은하 사이의 부정렬(misalignment)은 시간이 지남에 따라 감소함을 확인하였다. 또한 은하 또는 부은하 모양과, 공간 분포를 통해 추적되는 대규모 밀도장 간의 2점 상관을 추가로 분석하고, 비선형 정렬 모형(nonlinear alignment model)을 적용하여 z = 0.625에서 z = 2.5에 이르는 넓은 적색편이 범위에 걸쳐 진폭을 정량화한다. 은하의 IAs 진폭 A NLA 는 적색편이에 따라 대체로 일정하게 유지되는 반면, 암흑물질 부은하는 적색편이에 대해 중간 정도의 진화 양상을 보이며, 3 σ를 초과하는 유의수준에서 0과 다른 값으로부터 이탈하는 멱법칙 기울기(power-law slope)를 나타낸다. 아울러 A NLA 는 은하의 항성 질량과 운동학적 형태 모두에 의존하는 것으로 나타난다. 특히, 본 연구의 결과는 기존의 관측 제약과 전반적으로 일치한다. 또한 본 연구 결과는 다른 우주론적 시뮬레이션의 선행 결과와도 잘 부합한다.

본 연구에서는 은하적단(Coma) 은하군에서 약한 중력렌즈(weak-lensing)로 탐지되는 소헤일로(subhalo)의 물리적 성질을 은하 적색편이 조사(galaxy redshift surveys) 자료를 이용하여 고찰한다. 자료에는 측정된 분광 적색편이(spectroscopic redshifts)를 가진 12,989개의 은하가 포함되며(우리의 MMT/Hectospec 관측에서 2,184개, 문헌에서 10,807개), 분광 완전도(differential spectroscopic completeness)가 50% 미만으로 떨어지는 r-밴드(r-band) 크기 한계는 20.2 mag이다. 이 값은 N. Okabe et al.의 약한 중력렌즈 지도(weak-lensing map)가 존재하는 4.5 deg^2 영역에서 공간적으로 균일하다. 우리는 이 영역에서 1,337개의 구성원 은하를 식별하고, 이를 이용하여 약한 중력렌즈 분석에서 검출된 32개의 소헤일로의 성질을 규명하고자 한다. 우리는 선시야 시선방향(line-of-sight) 속도 영역에서 가우시안 혼합모델링(Gaussian mixture modeling, GMM)을 사용하여 침입 은하(interloping galaxies)로 인한 오염을 완화함으로써 소헤일로의 평균 속도, 속도 분산, 그리고 소헤일로 은하 수를 측정한다. GMM으로 계산한 소헤일로 특성을 바탕으로, 성단 구성원 은하와 소헤일로 간의 적색편이 공간 분포(redshift space distribution)에는 유의미한 차이가 없음을 확인한다. 또한 약한 중력렌즈 질량(weak-lensing mass)이 소헤일로 구성원 은하 수, 속도 분산, 그리고 소헤일로의 동역학 질량(dynamical mass)과 강한 상관관계를 보이며, 각각에 대한 멱법칙(power-law) 기울기는 $0.54_{-0.15}^{+0.16}$ , $0.93_{-0.32}^{+0.35}$ , 그리고 $0.50_{-0.18}^{+0.31}$ 에 해당한다. 약한 중력렌즈로 얻은 소헤일로의 질량–속도 분산(mass–velocity dispersion) 관계의 기울기는 은하군, 은하군집(group), 그리고 개별 은하의 기울기보다 더 완만하게 나타난다. 이러한 결과는 적색편이 조사 자료와 약한 중력렌즈 지도를 결합하는 접근이 성단 내 소헤일로의 본질을 보다 잘 이해하는 데 강력한 도구가 될 수 있음을 시사한다.

우리는 은하의 형태와 별형성 활동이 은하단심(클러스터중심) 반경(clustercentric radius)과 갖는 관련이 은하단에서 언제, 어떻게 분명해지는지 조사한다. 우리는 Horizon Run 5 우주론적 수치 천체물리(수문학적) 유체역학 시뮬레이션에서 z = 0.625 시점, 총 질량 $M_{\mathrm{tot}}^{\mathrm{cl}}>5\times {10}^{13}{M}_{\odot }$ 인 162개의 은하단을 식별하고, 은하단의 주(主) 전구체(main progenitors) 근처에서 항성 질량 M * > 5 × 10 9 M ⊙ 를 갖는 은하들의 과거 진화 양상을 연구한다. 은하는 항성 질량 분포의 비대칭성과 Sérsic 지수에 따라 원반(disk), 구상체(spheroid), 불규칙(irregular) 형태 유형으로 분류한다. 또한 특이 별형성률(specific star formation rate)에 따라 은하를 활동성(active)과 비활동성(passive)으로 분류한다. 우리는 중심 영역( d ≲ 0.1 R 200 )에서 구상체 유형의 비율이 50%를 초과함에 따라 형태–은하단심 반경 관계(MRR)가 z ≃ 1.8에서 나타남을 발견한다. 중심 영역 밖의 은하들은 원반 우세(disk-dominated)를 유지한다. 중심 영역에서의 다수의 은하 간 조우(encounters)가 원반에서 구상체로의 형태 변환(morphology transformation)을 담당하는 것으로 보인다. 우리는 또한 별형성 활동–은하단심 반경 관계가 MRR과는 다른 시기에 나타남을 확인한다. z ≃ 0.8에서 비활동성 은하가 중간 반경 영역(0.1 ≲ d / R 200 ≲ 0.3)을 지배하기 시작하며, 이후 이 “정지(quenched) 영역”은 안쪽과 바깥쪽으로 모두 확장된다. 초기형(구상체 및 비활동성 원반)로 지배되는 영역은 z ≃ 1.8에서 중심 영역에 처음 나타나고, 중간 반경에서 비활동성 원반의 개체군이 증가함에 따라 더 큰 반경으로 빠르게 확장되며, z ≃ 0.8 이후에는 은하단이 초기형으로 지배된다.

0.025 ≤ z spec < 0.055 범위의 Sloan Digital Sky Survey 자료에서 초기형 은하(ETG) 16,283개를 기반으로, ETG의 기본면(Fundamental Plane, FP)은 엄밀한 의미에서의 ‘평면’이 아니라, 표면에 대한 직교 방향이 중심 속도 분산(σ 0 ) 또는 반광반경 내 평균 표면 밝기(μ e )의 변화에 따라 이동하는, 휘어진(곡면) 표면이며 비틀린 형태를 가진다는 점을 보인다. ETG를 σ 0 에 따라 부분표본으로 나누면 FP에서 μ e 의 계수는 증가하는 반면, FP의 영점은 더 높은 σ 0 에서 감소한다. z 밴드를 예로 들면, σ 0 가 ∼100에서 ∼300 km s −1 로 증가할 때 μ e 의 계수는 0.28에서 0.36으로 상승한다. 동시에 같은 σ 0 범위에서 FP의 영점은 −7.5에서 −9.0으로 하강한다. FP의 곡면적 특성에 대한 이러한 일관된 그림은, 서로 다른 μ e 를 갖는 ETG 부분표본에서 FP 계수의 변화를 살펴봄으로써도 얻어진다. FP의 투영(projection)인 스케일링 관계를 검토한 결과, 휘어진 FP의 성격은 질량이 더 큰 ETG에서 더 두드러지게 각인되는 건조 병합(dry merger) 효과에서 기원할 수 있음을 시사한다.

본 연구에서는 Horizon Run 5(HR5) 시뮬레이션을 사용하여 우주의 아침(10 ≳ z ≳ 4)에 최초 은하가 형성되고 형태가 진화하는 과정을 조사한다. 항성질량 $M_{\star ,\min }=2\times {10}^9{M}_{\odot }$ 이상의 은하를 비대칭성과 항성질량 형태에 따라 원반(disk), 타원(spheroid), 불규칙(irregular) 유형으로 분류한다. 우주의 아침에서 원반 유형 형태가 지배적임을 반영하여, 은하의 약 2/3이 Sérsic 지수 <1.5를 가진다는 사실을 확인한다. 나머지는 부수적이고 일시적인 불규칙 또는 타원으로서 거의 균등하게 분포한다. 이러한 비율은 z 및 항성질량에 대해 ∼10 10 M ⊙ 까지 대체로 무관하다. 또한 z > 4에서 $M_{\star }>M_{\star ,\min }$ 을 만족하는 거의 모든 최초 은하는 물질-밀도장(matter-density field)의 초기 봉우리에서 형성된다. 기원적 물질-밀도 요동이 성장하여 드문 과밀 영역에서 은하들의 연관(association)이 형성됨에 따라, 우주의 거대 구조는 우주적 뿌리줄기(cosmic rhizomes)처럼 출현하고 성장한다. 또한 은하계 세계의 영역은 진화하는 필라멘트를 따라 상대적으로 저밀도 영역으로 늘어나게 된다. 은하의 우주 거미줄(cosmic web)은 대부분의 뿌리줄기가 전역적으로(percolate) 연결되는 낮은 적색편이에서 형성된다. 원시적 각운동량은 원생은하( protogalactic ) 영역에 유도되는 조석력(유도 전이 토크)로 인해 생성되며, 이 각운동량은 은하의 내부 운동학과 상관관계를 보이고 총 은하 질량의 각운동량과는 견고하게 정렬되어 있다. 초기 조건에 각인된 거대 규모의 조석( tidal ) 장은 원반 형태의 지배성과, 형태 변형 이후 은하가 다시 원반을 재획득하려는 경향에 대한 원인으로 보인다.

공간적으로 확장된 Ly$\alpha$ 네뷸라로 알려진 Ly$\alpha$ 블롭(LABs)은 현재의 우주에서 질량이 큰 은하들의 전구체 또는 원시 은하군을 추적하는 것으로 여겨지는, z&gt;2에서 드문 집단이다. 그러나 LABs는 희귀하고 관측 필드 간 변동이 크기 때문에 이들의 암흑물질 헤일로 특성(예: 헤일로 질량)은 아직 불확실하다. One-hundred-deg${}^2$ DECam Imaging in Narrowbands (ODIN) 조사는 각각 $z\sim 2.4$ 및 3.1에서, 확장된 ($\sim$9~\sqdeg) COSMOS 필드에서 103개 및 112개의 LABs를 발견하였으며, 군집 분석을 통해 이들의 바이어스와 호스트 헤일로 질량을 추정할 수 있게 해주었다. 우리는 LABs의 각방향 자동상관함수(ACF)를 측정하고 은하 바이어스 계수 $b$ = $4.0\pm 0.8$ 및 $3.8\pm 0.7$을 도출하였으며, 이는 각각 $z\sim 2.4$ 및 3.1에서 최소 헤일로 질량이 $2.8_{-1.8}^{+3.0}$ 및 $0.7_{-0.5}^{+0.8}\times 10^{12}{M}_{\odot }$, 그리고 중앙값 헤일로 질량이 $4.2_{-2.5}^{+3.8}$ 및 $1.1_{-0.7}^{+1.1}\times 10^{12}{M}_{\odot }$에 해당한다. LABs는 이러한 최소 헤일로 질량 이상을 갖는 전체 암흑물질 헤일로의 각각 $\sim$11${}_{-8}^{+39}$\% 및 $\sim$3${}_{-2}^{+9}$\%를 차지한다. 이러한 결과는 LABs가 질량이 큰 암흑물질 헤일로에 존재하며, $z=0$에서 질량이 큰 타원 은하 또는 은하군이 자리하는, 현재의 질량이 큰 헤일로($\sim$10${}^{13}{M}_{\odot }$)로 진화하는 원시 은하군 환경을 가능성 있게 추적함을 시사한다.

공간적으로 확장된 Ly$\alpha$ 성운(nebulae)인 Ly$\alpha$ 블롭스(LABs)는 z&gt;2에서 드문 개체군으로, 현재 우주에서의 거대 은하들의 전구체 혹은 원시 집단(proto-groups)을 추적하는 것으로 여겨진다. 그러나 이들의 암흑물질 헤일로 특성(예: 헤일로 질량)은 드문 빈도와 강한 시야(field)-대-시야 변동성으로 인해 아직 불확실하다. One-hundred-deg${}^2$ DECam Imaging in Narrowbands (ODIN) 조사에서는 z aisebox{0.2ex}{m{ aisebox{-0.1ex}{ extasciitilde}}}2.4 및 3.1에서 각각 확장된(약 $9\text{sqdeg}$) COSMOS 영역에 대해 103개 및 112개의 LAB을 발견하였으며, 군집 분석을 통해 그들의 바이어스(bias)와 호스트 헤일로 질량을 추정할 수 있게 해주었다. 우리는 LAB의 각방향 자체상관함수(angular auto-correlation functions; ACFs)를 측정하고, $b$ = $4.0\pm 0.8$ 및 $3.8\pm 0.7$의 은하 바이어스 인자를 도출하였는데, 이는 z\raisebox{0.2ex}{m{ aisebox{-0.1ex}{ extasciitilde}}}2.4 및 3.1에서 각각 최소 헤일로 질량 $2.8_{-1.8}^{+3.0}$ 및 $0.7_{-0.5}^{+0.8}\times 10^{12}{M}_{\odot }$, 중앙값 헤일로 질량 $4.2_{-2.5}^{+3.8}$ 및 $1.1_{-0.7}^{+1.1}\times 10^{12}{M}_{\odot }$에 해당한다. LAB은 이러한 최소 헤일로 질량 이상인 전체 암흑물질 헤일로의 약 $\sim$11${}_{-8}^{+39}$% 및 약 $\sim$3${}_{-2}^{+9}$%를 차지한다. 이러한 결과는 LAB이 거대한 암흑물질 헤일로에 거주하며, 아마도 원시 집단 환경을 추적함으로써 $z=0$에 현재의 거대한 헤일로(약 $\sim$10${}^{13}{M}_{\odot }$)로 진화하고, 그곳에는 거대 타원 은하나 은하군이 존재할 것임을 시사한다.

본 논문은 적색편이 공간 왜곡에 의해 도입되는 비등방성 신호에 초점을 맞추어, 우주론적 데이터에서 비등방성 신호를 분석하기 위해 Minkowski 텐서의 활용을 확장하는 데 목적이 있다. 우리는 적색편이 공간에서 교란적으로 비가우시안인 물질 밀도 장에 대해, 두 개의 이동 불변(translation-invariant) 랭크 2 Minkowski 텐서($W_1^{0,2}$ 및 $W_2^{0,2}$)의 앙상블 평균을 유도한다. 이는 장과 그 도함수들의 결합 확률밀도함수의 Edgeworth 전개를 통해 달성되며, 이를 통해 앙상블 평균을 3차까지의 누적량(cumulants)으로 표현한다. 우리의 목표는 이러한 이론적 예측을 기저의 우주론적 매개변수와 연결하여 은하 관측(은하 서베이)에서 이를 측정함으로써 매개변수를 추정할 수 있게 하는 것이다. 본 연구는 실공간과 적색편이 공간에서의 Minkowski functionals에 대한 선행 분석을 기반으로 하며, Finger-of-God 속도 분산과 샷 노이즈의 효과를 다룬다. 우리는 암흑물질 시뮬레이션 데이터에서 추출한 Minkowski 텐서의 측정값과 예측값을 일치시켜 예측을 검증하였고, 교란 이론이 ‘적절한’ 성공을 거두고 있음을 확인하였다. 비교란(nonperturbative) Finger-of-God 효과는 비교적 큰 스케일에서(R_G ≲ 20 h −1 Mpc) 여전히 유의미하며, 특히 시선(line of sight)에 평행한 성분에서 두드러지게 나타난다.

Abstract 1백 도(One-hundred-deg) DECam 협대역(ODIN) 관측(Narrowbands) 조사는 Ly α -방출 은하(LAEs)를 추적자로 사용하여, 우주 정오(Cosmic Noon) 동안 원시은하단(protocluster)을 체계적으로 탐색하고 있다. 완료되면, ODIN은 총 7개의 외부은하 분야(extragalactic fields)에서 적색편이 z=2.4, 3.1, 4.5에 해당하는 수백 개의 원시은하단을 식별하는 것을 목표로 한다. 이는 최대 총면적 91 deg 2 을 포괄한다. 본 연구에서는 LAEs와의 교차상관(cross-correlation)에 기반한 측정을 통해 결정된 ODIN 원시은하단의 높은 군집 강도(clustering strength)를 보고한다. 우리의 표본은 총면적 13.9 deg 2 인 두 개의 ODIN 관측 분야에서 확인된, z=2.4 및 3.1의 150개의 원시은하단 후보로 구성된다. z=2.4 및 3.1에서 추정된 원시은하단 편향(protocluster biases)은 $6.6_{-1.1}^{+1.3}$ 및 $6.1_{-1.1}^{+1.3}$ 이며, 각각 평균 헤일로 질량(mean halo masses) $\log 〈M/M_{\odot }〉=13.53_{-0.24}^{+0.21}$ 및 $12.96_{-0.33}^{+0.28}$ 에 해당한다. 현재에 이르기까지, 이들 원시은하단은 평균 질량 ∼10 14.5 M ⊙ 인, 동역학적 평형에 도달한(virialized) 은하단으로 진화할 것으로 예상된다. 관측된 원시은하단의 수밀도를, 동일하게 측정된 군집 강도를 갖는 헤일로의 수밀도와 비교한 결과, 우리의 표본 완전성(completeness)은 1의 차수(order unity)인 것으로 나타난다. 마지막으로, 헤일로의 수밀도가 일정하다는 가정을 적용하면 z=2.4 및 3.1에서의 표본에 대해 도출된 유사한 자손(descendant) 질량은, 이들이 서로 다른 우주 시기(cosmic epochs)에 관측된 유사한 구조를 대표한다는 점을 시사한다. 그 결과, 두 표본 사이에 관측되는 어떠한 차이도 적색편이 진화(redshift evolution)로 이해될 수 있다. 따라서 ODIN 원시은하단 표본은 성단 은하(cluster galaxies)의 우주 진화에 관한 유용한 통찰을 제공할 것이다.

초록 본 연구에서는 Horizon Run 5라는 우주론적 유체역학 시뮬레이션을 사용하여, 은하 및 부은하(subhalo) 모양의 고유 정렬(intrinsic alignments; IAs)이 우주의 대규모 구조와 함께 보이는 적색편이 진화를 조사한다. 이를 위해, 항성 질량과 운동학적 형태(형상학적) 정보를 기준으로 모의 은하 카탈로그에서 초기형(early-type) 은하를 선택한다. 은하와 부은하의 모양은 질량 가중 입자 위치로부터 도출한 감소 관성 텐서(reduced inertia tensor)를 사용하여 계산한다. 그 결과, 은하와 그에 대응하는 암흑물질 부은하 사이의 부정렬(misalignment)은 시간이 지남에 따라 감소함을 확인하였다. 또한 은하 또는 부은하 모양과, 공간 분포를 통해 추적되는 대규모 밀도장 간의 2점 상관을 추가로 분석하고, 비선형 정렬 모형(nonlinear alignment model)을 적용하여 z = 0.625에서 z = 2.5에 이르는 넓은 적색편이 범위에 걸쳐 진폭을 정량화한다. 은하의 IAs 진폭 A NLA 는 적색편이에 따라 대체로 일정하게 유지되는 반면, 암흑물질 부은하는 적색편이에 대해 중간 정도의 진화 양상을 보이며, 3 σ를 초과하는 유의수준에서 0과 다른 값으로부터 이탈하는 멱법칙 기울기(power-law slope)를 나타낸다. 아울러 A NLA 는 은하의 항성 질량과 운동학적 형태 모두에 의존하는 것으로 나타난다. 특히, 본 연구의 결과는 기존의 관측 제약과 전반적으로 일치한다. 또한 본 연구 결과는 다른 우주론적 시뮬레이션의 선행 결과와도 잘 부합한다.

본 연구에서는 은하적단(Coma) 은하군에서 약한 중력렌즈(weak-lensing)로 탐지되는 소헤일로(subhalo)의 물리적 성질을 은하 적색편이 조사(galaxy redshift surveys) 자료를 이용하여 고찰한다. 자료에는 측정된 분광 적색편이(spectroscopic redshifts)를 가진 12,989개의 은하가 포함되며(우리의 MMT/Hectospec 관측에서 2,184개, 문헌에서 10,807개), 분광 완전도(differential spectroscopic completeness)가 50% 미만으로 떨어지는 r-밴드(r-band) 크기 한계는 20.2 mag이다. 이 값은 N. Okabe et al.의 약한 중력렌즈 지도(weak-lensing map)가 존재하는 4.5 deg^2 영역에서 공간적으로 균일하다. 우리는 이 영역에서 1,337개의 구성원 은하를 식별하고, 이를 이용하여 약한 중력렌즈 분석에서 검출된 32개의 소헤일로의 성질을 규명하고자 한다. 우리는 선시야 시선방향(line-of-sight) 속도 영역에서 가우시안 혼합모델링(Gaussian mixture modeling, GMM)을 사용하여 침입 은하(interloping galaxies)로 인한 오염을 완화함으로써 소헤일로의 평균 속도, 속도 분산, 그리고 소헤일로 은하 수를 측정한다. GMM으로 계산한 소헤일로 특성을 바탕으로, 성단 구성원 은하와 소헤일로 간의 적색편이 공간 분포(redshift space distribution)에는 유의미한 차이가 없음을 확인한다. 또한 약한 중력렌즈 질량(weak-lensing mass)이 소헤일로 구성원 은하 수, 속도 분산, 그리고 소헤일로의 동역학 질량(dynamical mass)과 강한 상관관계를 보이며, 각각에 대한 멱법칙(power-law) 기울기는 $0.54_{-0.15}^{+0.16}$ , $0.93_{-0.32}^{+0.35}$ , 그리고 $0.50_{-0.18}^{+0.31}$ 에 해당한다. 약한 중력렌즈로 얻은 소헤일로의 질량–속도 분산(mass–velocity dispersion) 관계의 기울기는 은하군, 은하군집(group), 그리고 개별 은하의 기울기보다 더 완만하게 나타난다. 이러한 결과는 적색편이 조사 자료와 약한 중력렌즈 지도를 결합하는 접근이 성단 내 소헤일로의 본질을 보다 잘 이해하는 데 강력한 도구가 될 수 있음을 시사한다.

우리는 은하의 형태와 별형성 활동이 은하단심(클러스터중심) 반경(clustercentric radius)과 갖는 관련이 은하단에서 언제, 어떻게 분명해지는지 조사한다. 우리는 Horizon Run 5 우주론적 수치 천체물리(수문학적) 유체역학 시뮬레이션에서 z = 0.625 시점, 총 질량 $M_{\mathrm{tot}}^{\mathrm{cl}}>5\times {10}^{13}{M}_{\odot }$ 인 162개의 은하단을 식별하고, 은하단의 주(主) 전구체(main progenitors) 근처에서 항성 질량 M * > 5 × 10 9 M ⊙ 를 갖는 은하들의 과거 진화 양상을 연구한다. 은하는 항성 질량 분포의 비대칭성과 Sérsic 지수에 따라 원반(disk), 구상체(spheroid), 불규칙(irregular) 형태 유형으로 분류한다. 또한 특이 별형성률(specific star formation rate)에 따라 은하를 활동성(active)과 비활동성(passive)으로 분류한다. 우리는 중심 영역( d ≲ 0.1 R 200 )에서 구상체 유형의 비율이 50%를 초과함에 따라 형태–은하단심 반경 관계(MRR)가 z ≃ 1.8에서 나타남을 발견한다. 중심 영역 밖의 은하들은 원반 우세(disk-dominated)를 유지한다. 중심 영역에서의 다수의 은하 간 조우(encounters)가 원반에서 구상체로의 형태 변환(morphology transformation)을 담당하는 것으로 보인다. 우리는 또한 별형성 활동–은하단심 반경 관계가 MRR과는 다른 시기에 나타남을 확인한다. z ≃ 0.8에서 비활동성 은하가 중간 반경 영역(0.1 ≲ d / R 200 ≲ 0.3)을 지배하기 시작하며, 이후 이 “정지(quenched) 영역”은 안쪽과 바깥쪽으로 모두 확장된다. 초기형(구상체 및 비활동성 원반)로 지배되는 영역은 z ≃ 1.8에서 중심 영역에 처음 나타나고, 중간 반경에서 비활동성 원반의 개체군이 증가함에 따라 더 큰 반경으로 빠르게 확장되며, z ≃ 0.8 이후에는 은하단이 초기형으로 지배된다.

0.025 ≤ z spec < 0.055 범위의 Sloan Digital Sky Survey 자료에서 초기형 은하(ETG) 16,283개를 기반으로, ETG의 기본면(Fundamental Plane, FP)은 엄밀한 의미에서의 ‘평면’이 아니라, 표면에 대한 직교 방향이 중심 속도 분산(σ 0 ) 또는 반광반경 내 평균 표면 밝기(μ e )의 변화에 따라 이동하는, 휘어진(곡면) 표면이며 비틀린 형태를 가진다는 점을 보인다. ETG를 σ 0 에 따라 부분표본으로 나누면 FP에서 μ e 의 계수는 증가하는 반면, FP의 영점은 더 높은 σ 0 에서 감소한다. z 밴드를 예로 들면, σ 0 가 ∼100에서 ∼300 km s −1 로 증가할 때 μ e 의 계수는 0.28에서 0.36으로 상승한다. 동시에 같은 σ 0 범위에서 FP의 영점은 −7.5에서 −9.0으로 하강한다. FP의 곡면적 특성에 대한 이러한 일관된 그림은, 서로 다른 μ e 를 갖는 ETG 부분표본에서 FP 계수의 변화를 살펴봄으로써도 얻어진다. FP의 투영(projection)인 스케일링 관계를 검토한 결과, 휘어진 FP의 성격은 질량이 더 큰 ETG에서 더 두드러지게 각인되는 건조 병합(dry merger) 효과에서 기원할 수 있음을 시사한다.