우리는 2017년 대한민국 포항 지진 당시 사질분출(sand boils)이 관측된 6개 프로파일에서 액상화 잠재력을 평가하였다. 이 지진은 모멘트 규모(moment magnitude, M)가 5.5이었다. 두 지점은 진앙으로부터 2 km 이내에 위치한 반면, 세 번째 지점은 8 km 떨어져 있었다. 액상화의 발생을 예측하기 위해 단순화된 등가의 주기적 응력 기반 방법과 1차원(1D) 유효응력(effective stress, ES) 지반응답해석(ground response analysis, GRA)을 모두 사용하였다. M < 7.5 지진에 대해 단순화 방법을 적용할 때의 주요 불확실성은 규모-규모환산계수(magnitude scaling factor, MSF)를 결정하는 데 있다. 우리는 4개의 경험적 MSF 관계식을 시험하였다. 모든 MSF 식은 입력 운동의 최대지반가속도(peak ground acceleration, amax)가 0.15g보다 크고, 주기적 응력비(cyclic stress ratio, CSR)가 0.2보다 큰 프로파일에 대해서는 유사한 예측을 산출하였다. 그러나 amax < 0.15g이고 CSR < 0.2인 프로파일에서는 강도 의존적(intensity-dependent) MSF가 액상화 잠재력에 대한 가장 신뢰할 만한 예측을 제공한 반면, 나머지 세 식은 주기적 저항비를 과대평가하였다. ES GRA는 1D GRA 프로그램에 구현된 누적 응력 및 변형률 기반 간극수압 모델을 사용하여 수행하였다. 주기적 응력 기반 방법에 비해 ES GRA의 한 가지 핵심 장점은 경험적 MSF를 필요로 하지 않는다는 점이다. 응력 기반 모델은 변형률 기반 모델보다 더 높은 간극수압을 산정하였으며, 그 결과 6개 프로파일 중 5개에 대해 정확한 예측을 제공하였다. 변형률 기반 모델은 전단파 속도(shear wave velocity, VS) 프로파일에 매우 민감하여, amax < 0.15g 조건에서 간극수압을 과소평가하는 경향을 보였으며, 따라서 중간 강도의 운동에 대해 이 모델을 사용할 때는 주의가 필요함을 시사하였다. 변형률 기반 모델에 적용된 두 세트의 입력 매개변수 중, VS에 조건화된 세트는 간극수압 예측이 가장 낮았고 따라서 권장되지 않는다. • M 5.4 포항 지진 동안 사질분출이 발생한 6개 프로파일에서 액상화 잠재력을 평가하였다. • 단순화 방법과 유효응력(effective stress, ES) 지반응답해석(ground response analysis, GRA)을 모두 사용하였다. • 규모-규모환산계수(magnitude scaling factor, MSF)는 입력 운동의 PGA <0.15g 및 CSR <0.2를 갖는 지점에서 중요한 역할을 한다. • 강도 의존적 MSF가 가장 신뢰할 만한 예측을 제공한다. • ES GRA의 경우, 응력 기반 간극수압 모델이 액상화 잠재력에 대해 가장 유리한 예측을 산출한다.

지진에 의한 지하 기초 구조물의 내진설계에서 동적 토압의 증분(dynamic increment)은 주요 매개변수 중 하나이다. 강성 벽(rigid walls)을 대상으로 개발된 해석적 해와 경험적 방법 모두를 사용하여 지진 토압을 산정해 왔다. 그러나 이들 식은 구조물과 주변 토사 사이의 상대 강성을 나타내는 유연성 비(flexibility ratio, F)의 중요한 영향을 반영하지 못한다. 또한 대부분의 식은 기초의 종횡비(aspect ratio, L/H)도 고려하지 않는다. 암반(bedrock) 및 토양 프로파일(soil profiles)을 기반으로 지지되는 다양한 기초 구성(configuration)에 대해 동적 수치해석을 포괄적으로 수행하여 기초 벽에 작용하는 지진 압력의 누적(build-up)을 계산하였다. F와 L/H 모두 지진 토압에 대해 중요한 영향을 미친다는 점이 입증되었다. L/H 값이 큰 비교적 강성인 기초는 L/H 값이 낮은 유연한 구조에 비해 더 큰 지진 토압 증분에 노출된다. 회귀분석(regression analysis)을 통해 F와 L/H를 모두 고려하는 지진 토압 추정의 경험적 절차를 제안한다. 잔차 분석(residual analysis) 결과, 제안된 절차는 본 연구에서 고려한 모든 경우에 대해 신뢰할 수 있는 예측을 제공하며 어떠한 편향(bias)도 도입하지 않는 것으로 나타났다.

얕은 기반암 지반에서 특히 제한된 자료가 모델링 노력을 제약할 수 있으므로, 부지 증폭(site amplification)의 정확한 예측은 지진 위험도 평가에서 매우 중요하다. 전통적인 회귀 기반 모델은 지진 지반응답에 내재된 복잡한 비선형 상호작용을 제대로 포착하지 못하는 경우가 많다. 본 연구는 머신 러닝(ML) 기법을 활용하여 신뢰할 수 있는 예측을 제공하는 프록시(proxy) 기반 선형 및 비선형 부지 증폭 모델을 개발하는 것을 목표로 한다. 훈련에는 일련의 1차원 부지 반응 해석 결과(출력)가 사용되었다. 무작위 포레스트(random forest, RF), 극단 경사 부스팅(extreme gradient boosting, XGB), 심층 신경망(deep neural network, DNN) 등 세 가지 ML 알고리즘을 사용하였다. 모델은 부지 증폭을 예측하기 위해 네 가지 부지 프록시와 두 가지 운동(motion) 프록시를 포함하였으며, 성능은 기존의 회귀 기반 모델 및 전단파 속도 전 구간 프로파일과 입력 운동 스펙트럼을 사용하는 엄밀한 ML 모델과 비교하여 평가하였다. 동일한 프록시를 사용했을 때는 회귀 기반 모델과 ML 기반 모델 사이의 차이가 두드러지지 않았다. 그러나 ML 모델을 선형 및 비선형 성분 모두에 대해 부지 프록시와 운동 프록시와 동시에 훈련했을 때, 예측 성능이 유의하게 향상되었다. 이는 부지-프록시 의존 선형 성분과 운동-프록시 조건 비선형 성분이라는 전통적인 이중 트랙(two-track) 접근이 비효율적임을 보여준다. 가장 정확한 예측을 위해 부지 프록시와 운동 프록시를 짝지어 사용하는 방식을 권장한다. 세 가지 ML 방법 중 RF 알고리즘이 가장 약한 성능을 보였다. XGB와 DNN 알고리즘의 예측 정확도는 RF 알고리즘보다 우수하였다. 선형 및 비선형 성분을 각각 예측하는 데 있어 XGB와 DNN은 서로를 상회하는 결과를 보였다. 제안된 ML 모델은 선형 성분에서 결정계수(coefficient of determination, R 2 )가 최대 0.97까지 도달했으며, 평균제곱근오차(root mean square error, RMSE)는 0.04까지 낮게 나타났다. 비선형 성분에서는 R 2 가 최대 0.92까지, RMSE는 0.06까지 낮게 나타나, 기존의 회귀 기반 모델에 비해 유의미한 개선을 보였다. 엄밀한 ML 모델과 비교할 때, 프록시 기반 모델은 훨씬 적은 정보를 사용하면서도 합리적인 예측을 제공했으며, 이는 ML 알고리즘을 채택함으로써 적응성과 예측 능력이 향상된다는 점을 보여준다. 부지 유형에 부과된 제약, 즉 기반암 심도가 30 m 미만인 프로파일만 고려했기 때문에 프록시 기반 모델의 높은 성능이 도출되었을 가능성이 있다.

지반운동의 비일관성(ground motion incoherency)을 규명하면 대규모 기반시설에 작용하는 지진 하중을 상당히 감소시킬 수 있다. 그러나 특정 지점의 조밀 배열 자료로부터 실증적 일관성 함수(empirical coherency function)를 개발하는 데 어려움이 있어, 실제로는 이 방법이 널리 사용되지 않는다. 여러 연구에서는 수치 시뮬레이션을 이용하여 범용(일반) 일관성 모델을 개발하였다. 다만 이들은 이상화된 지형(프로파일)에 대해서만 개발되었다. 계산된 일관성 함수에 영향을 미치는 다양한 매개변수의 효과를 평가하는 포괄적인 매개변수 연구는 아직 수행되지 않았다. 우리는 캘리포니아에 위치한 Pinyon Flat의 측정된 전단파 속도(Vs) 프로파일을 활용하여 일련의 시간 이력(time history) 해석을 수행하였다. 본 연구 대상 사이트는 여기서 개발된 실증적 일관성 함수(empirical coherency function)가 암반 사이트(rock sites)의 기준 모델(reference model)로 사용되어 왔기 때문에 선정되었다. 수치 시뮬레이션으로부터 일관성 모델을 개발하기 위한 지침을 제공하기 위해, 사이트의 공간적 변동성과 수치 해석 매개변수 모두가 일관성 함수에 미치는 영향을 검토하는 몇 가지 민감도 분석을 수행하였다. 산출 결과를 실증적 일관성 모델과 비교하여 매개변수의 중요성을 보다 명확히 보여주고자 하였다. 전단파 속도(Vs)의 변동계수(CV)는 계산된 평면파(plane-wave) 일관성에 가장 큰 영향을 미치는 주요 매개변수로 나타났으며, 상관길이(Correlation length; CL)는 그에 비해 2차적 영향을 미치는 것으로 확인되었다. 최적의 수치 해석 매개변수를 결정하기 위해서는 해석 횟수와 수치 모델의 깊이를 포함한 사이트 특이적 수렴(convergence) 분석을 수행해야 한다. CV와 Vs의 중요성을 고려할 때, 수치 일관성 함수를 도출하기 위해 현장 시험(field tests)을 수행하여 사이트 특이적 값을 결정하는 것이 권장된다.

우리는 2017년 대한민국 포항 지진 당시 사질분출(sand boils)이 관측된 6개 프로파일에서 액상화 잠재력을 평가하였다. 이 지진은 모멘트 규모(moment magnitude, M)가 5.5이었다. 두 지점은 진앙으로부터 2 km 이내에 위치한 반면, 세 번째 지점은 8 km 떨어져 있었다. 액상화의 발생을 예측하기 위해 단순화된 등가의 주기적 응력 기반 방법과 1차원(1D) 유효응력(effective stress, ES) 지반응답해석(ground response analysis, GRA)을 모두 사용하였다. M < 7.5 지진에 대해 단순화 방법을 적용할 때의 주요 불확실성은 규모-규모환산계수(magnitude scaling factor, MSF)를 결정하는 데 있다. 우리는 4개의 경험적 MSF 관계식을 시험하였다. 모든 MSF 식은 입력 운동의 최대지반가속도(peak ground acceleration, amax)가 0.15g보다 크고, 주기적 응력비(cyclic stress ratio, CSR)가 0.2보다 큰 프로파일에 대해서는 유사한 예측을 산출하였다. 그러나 amax < 0.15g이고 CSR < 0.2인 프로파일에서는 강도 의존적(intensity-dependent) MSF가 액상화 잠재력에 대한 가장 신뢰할 만한 예측을 제공한 반면, 나머지 세 식은 주기적 저항비를 과대평가하였다. ES GRA는 1D GRA 프로그램에 구현된 누적 응력 및 변형률 기반 간극수압 모델을 사용하여 수행하였다. 주기적 응력 기반 방법에 비해 ES GRA의 한 가지 핵심 장점은 경험적 MSF를 필요로 하지 않는다는 점이다. 응력 기반 모델은 변형률 기반 모델보다 더 높은 간극수압을 산정하였으며, 그 결과 6개 프로파일 중 5개에 대해 정확한 예측을 제공하였다. 변형률 기반 모델은 전단파 속도(shear wave velocity, VS) 프로파일에 매우 민감하여, amax < 0.15g 조건에서 간극수압을 과소평가하는 경향을 보였으며, 따라서 중간 강도의 운동에 대해 이 모델을 사용할 때는 주의가 필요함을 시사하였다. 변형률 기반 모델에 적용된 두 세트의 입력 매개변수 중, VS에 조건화된 세트는 간극수압 예측이 가장 낮았고 따라서 권장되지 않는다. • M 5.4 포항 지진 동안 사질분출이 발생한 6개 프로파일에서 액상화 잠재력을 평가하였다. • 단순화 방법과 유효응력(effective stress, ES) 지반응답해석(ground response analysis, GRA)을 모두 사용하였다. • 규모-규모환산계수(magnitude scaling factor, MSF)는 입력 운동의 PGA <0.15g 및 CSR <0.2를 갖는 지점에서 중요한 역할을 한다. • 강도 의존적 MSF가 가장 신뢰할 만한 예측을 제공한다. • ES GRA의 경우, 응력 기반 간극수압 모델이 액상화 잠재력에 대해 가장 유리한 예측을 산출한다.

지진에 의한 지하 기초 구조물의 내진설계에서 동적 토압의 증분(dynamic increment)은 주요 매개변수 중 하나이다. 강성 벽(rigid walls)을 대상으로 개발된 해석적 해와 경험적 방법 모두를 사용하여 지진 토압을 산정해 왔다. 그러나 이들 식은 구조물과 주변 토사 사이의 상대 강성을 나타내는 유연성 비(flexibility ratio, F)의 중요한 영향을 반영하지 못한다. 또한 대부분의 식은 기초의 종횡비(aspect ratio, L/H)도 고려하지 않는다. 암반(bedrock) 및 토양 프로파일(soil profiles)을 기반으로 지지되는 다양한 기초 구성(configuration)에 대해 동적 수치해석을 포괄적으로 수행하여 기초 벽에 작용하는 지진 압력의 누적(build-up)을 계산하였다. F와 L/H 모두 지진 토압에 대해 중요한 영향을 미친다는 점이 입증되었다. L/H 값이 큰 비교적 강성인 기초는 L/H 값이 낮은 유연한 구조에 비해 더 큰 지진 토압 증분에 노출된다. 회귀분석(regression analysis)을 통해 F와 L/H를 모두 고려하는 지진 토압 추정의 경험적 절차를 제안한다. 잔차 분석(residual analysis) 결과, 제안된 절차는 본 연구에서 고려한 모든 경우에 대해 신뢰할 수 있는 예측을 제공하며 어떠한 편향(bias)도 도입하지 않는 것으로 나타났다.