설정(셋업) 작업은 생산 환경에 중대한 영향을 미치므로, 설정 시간의 임의적 길이를 고려하는 정용(정원) 로트 사이징 문제는 유연하고 효율적인 생산 계획을 수립하는 데 도움을 준다. 본 연구는 순서 의존적 설정, 설정 이월(setup carryover) 및 설정 교차(setup crossover)를 고려한 정용 로트 사이징 문제를 다룬다. 새로운 혼합 정수 계획 모형을 제안한다. 제안된 모형은 세 가지 구성 요소에 기반한다: 시설 입지(facility location) 확장 정식화; 시작 및 완료 시간 구간에 대한 지수를 포함하는 설정 변수; 그리고 지수적(exponential) 개수의 일반화된 부분투어 제거 제약식(GSECs). 위반된 GSEC를 생성하기 위해 분리(separation) 루틴을 채택한다. 계산 실험 결과, 제안된 모형은 선행 문헌의 모형들보다 성능이 우수함을 보여준다.

설정(셋업) 작업은 생산 환경에 중대한 영향을 미치므로, 설정 시간의 임의적 길이를 고려하는 정용(정원) 로트 사이징 문제는 유연하고 효율적인 생산 계획을 수립하는 데 도움을 준다. 본 연구는 순서 의존적 설정, 설정 이월(setup carryover) 및 설정 교차(setup crossover)를 고려한 정용 로트 사이징 문제를 다룬다. 새로운 혼합 정수 계획 모형을 제안한다. 제안된 모형은 세 가지 구성 요소에 기반한다: 시설 입지(facility location) 확장 정식화; 시작 및 완료 시간 구간에 대한 지수를 포함하는 설정 변수; 그리고 지수적(exponential) 개수의 일반화된 부분투어 제거 제약식(GSECs). 위반된 GSEC를 생성하기 위해 분리(separation) 루틴을 채택한다. 계산 실험 결과, 제안된 모형은 선행 문헌의 모형들보다 성능이 우수함을 보여준다.

재고(Inventory) 모형은 다양한 현실 응용 분야에서 널리 사용된다. 특히, 폐기(부패) 가능 품목을 포함하는 재고 시스템은 상당한 주목을 받아왔다. 본 연구에서는 폐기 가능 품목, 조급한 고객, 그리고 임의의 리드타임을 고려한 $(s,S)$ 연속 재고 모형을 다룬다. 조급한 고객의 두 가지 특징적 행동은 balking(이탈)과 reneging(중도 이탈)이다. 이탈은 고객이 원하는 품목이 사용 가능하지 않을 때 시스템을 떠나는 경우를 말한다. 중도 이탈은 대기 중인 고객이 정해진 시간 내에 수요가 충족되지 않으면 시스템을 떠나는 경우에 발생한다. 제안된 시스템은 수준(level)에 의존하는 $G/M/1$-유형 구조를 갖는 2차원 마르코프 과정으로 모형화한다. 또한 상보충(replenishment) 리드타임을 독립이고 동일하게 분포하는 확률변수로 가정하고, 이를 위상형(phase-type) 분포를 따르는 것으로 설정한다. 우리는 시스템 내 품목 수의 결합 정상분포에 대한 효율적인 근사 방법을 제시하고, 여러 성과 지표에 대한 공식을 제공한다. 더 나아가 시스템 비용을 최소화하기 위해 $s$와 $S$의 최적값을 수치적으로 구하고, 핵심 모수에 대한 민감도 분석을 수행한다.

본 논문에서는 품목이 배치(batch)로 생산되는 생산 시스템을 고려한다. 이 시스템의 생산계획을 위해, 각 생산이 주어진 단위 배치(unit batch)의 배수이어야 하며 이연(백로깅, backlogging)이 허용되는 로트 크기(lot-sizing) 문제를 정식화한다. 계획(plan)에 대한 최적 동적 계획법(dynamic programming) 알고리즘을 제안하며, 그 복잡도는 $O(T^2)$이고 여기서 T는 계획에서의 최대 기간(period) 수이다.