본 연구는 5년으로 계획하고 있다. 5개의 세부 연구주제로 나누어 각 연도 별로 하나씩 다룰 예정이다. 1차 년도에는 영과잉 이항분포에서 사전분포에 관한 연구를 하고자 한다. 베이지안 검정을 고려하기 위한 영과잉 모형 변형식을 유도하고, 무정보 사전분포 및 내재적 사전분포도 도출할 계획이다. 2차 년도에는 영과잉 이항분포 세팅 하에서 이원분할법을 이용한 변화점을 감지하고자한다. 이를 위해 주변함수 및 사후 추정량을 유도하고 변화점이 있을 때 모형 선택 방법론을 정립하며 모의실험을 수행할 것이다. 3차 및 4차 년도의 연구에서는 이변량 이항분포의 세팅 하에서 제프리스 사전분포의 유도, 회귀모형을 이용한 모형선택 및 MCMC 계산 등을 다루고자 한다. 5차 년도 연구에서는 영과잉 이변량 이항모형의 이론적 결과물 도출뿐만 아니라 회귀모형도 함께 고려하고 E-M알고리즘 혹은 다른 알고리즘의 적용 여부도 타진하여 계산을 정교하게 할 수 있는 방법론도 제시하고자 한다.

본 연구는 5년으로 계획하고 있다. 5개의 세부 연구주제로 나누어 각 연도 별로 하나씩 다룰 예정이다. 1차 년도에는 영과잉 이항분포에서 사전분포에 관한 연구를 하고자 한다. 베이지안 검정을 고려하기 위한 영과잉 모형 변형식을 유도하고, 무정보 사전분포 및 내재적 사전분포도 도출할 계획이다. 2차 년도에는 영과잉 이항분포 세팅 하에서 이원분할법을 이용한 변화점을 감지하고자한다. 이를 위해 주변함수 및 사후 추정량을 유도하고 변화점이 있을 때 모형 선택 방법론을 정립하며 모의실험을 수행할 것이다. 3차 및 4차 년도의 연구에서는 이변량 이항분포의 세팅 하에서 제프리스 사전분포의 유도, 회귀모형을 이용한 모형선택 및 MCMC 계산 등을 다루고자 한다. 5차 년도 연구에서는 영과잉 이변량 이항모형의 이론적 결과물 도출뿐만 아니라 회귀모형도 함께 고려하고 E-M알고리즘 혹은 다른 알고리즘의 적용 여부도 타진하여 계산을 정교하게 할 수 있는 방법론도 제시하고자 한다.

셀 수 있는 이산형 자료들 중에서 0이 과도하게 많이 관측된 자료, 즉 영과잉 자료의 형태는 사회과학, 자연과학, 의학, 공학 등 사회 전반적인 분야에서 흔히 발생된다. 예를 들어, 야구의 경우 각 타자들의 안타분포를 보면 강타자의 경우 3루타 보다 홈런의 개수가 더 많은 경우를 종종 접할 수 있다. 이때 3루타는 영과잉이며 이를 고려하지 않을 경우 편향된...

본 과제는 강수량 변화와 스포츠의 연속 승/패처럼 시간에 따라 성질이 달라질 수 있는 자료에서 변화점을 더 정확히 찾고 예측하는 통계 방법론 연구임. 연구 목표는 이원분할법을 활용해 일반화파레토 모형 및 스포츠용 이변량 이항분포에서 모형선택과 다중 변화점 감지를 수행하는 데 있음. 핵심 연구 내용은 이변량 정규분포에서 변화점이 없거나 M1~M3처럼 p,q 변화 형태가 다른 모델을 비교하는 절차, 극단치 자료에서 일반화 파레토 모형으로 다중변화점 탐지 적용, 다양한 관련 모형에 방법론을 확장 적용하는 구성임. 기대효과는 hot hand 등 기존 단일 성공률 중심 접근보다 유연한 streaky 성향 예측과 재해 위험 예측에 활용 가능함.