상세 설명

본 연구실은 유체역학 및 자기유체역학(MHD)에서 나타나는 비선형 편미분방정식의 해석과 특이성 형성(singularity formation)에 대한 연구를 수행하고 있습니다. 유체의 운동을 기술하는 Navier-Stokes 방정식, Euler 방정식, 그리고 자기장과의 상호작용을 다루는 이상 MHD 방정식 등은 복잡한 비선형 구조와 다양한 현상을 내포하고 있어, 수학적 분석이 매우 도전적인 분야입니다. 특히, 본 연구실에서는 소용돌이 구조(vortex structure), 자기장 구조(magnetic field structure), 혼돈(chaos), 안정성(stability) 등 유체 및 플라즈마 내에서 발생하는 다양한 현상의 수리적 원리를 탐구합니다. 최근에는 2차원 및 3차원 비압축성 Euler 방정식에서의 유한시간 특이성 형성, 자기유체역학에서의 난류 및 안정성 문제, 그리고 경계 조건이 복잡한 영역에서의 해의 존재성 및 거동에 대한 연구가 활발히 이루어지고 있습니다. 이러한 연구는 순수 수학적 이론뿐 아니라, 실제 자연현상 및 공학적 문제에 대한 이해를 심화시키는 데 중요한 역할을 합니다. 예를 들어, 기상, 해양, 천체물리, 핵융합 등 다양한 분야에서 유체 및 플라즈마의 거동을 예측하고 제어하는 데 필요한 수리적 기반을 제공하며, 수치해석 및 시뮬레이션 기법 개발에도 직접적으로 기여하고 있습니다.

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