• 3D 방법은 비정상(nonstationary) 지층상(lithofacies) 추정을 위해 manifold 임베딩과 TPs를 사용한다. • 새로운 TP 행렬 생성은 희소한 자료로도 지질학적 모델링을 개선한다. • 가상 시나리오와 유동(Flow) 시뮬레이션을 통해 방법을 입증하여 타당성을 검증하였다. 지하(Subsurface) 특성 규명은 지질학에서 본질적인 복잡성과 비정상성으로 인해 여전히 핵심적인 과제로 남아 있다. 흔히 두 점(two-point) 통계와 정상성(stationarity) 가정을 기반으로 하는 기존의 지구통계학적 방법은 지하 재료의 공간적 이질성과 천이(transitional) 역학을 정확히 포착하는 데 어려움이 있다. 수리지질학(hydrogeology)에서는 이러한 단순화가 지하수 흐름과 용질(solute) 수송 경로를 중대하게 잘못 해석하게 만들 수 있다. 본 연구는 manifold 임베딩과 천이확률(transition probability) 기반의 공간 추정 기법을 결합한 새로운 3차원 지층상 특성 규명 접근법을 제안한다. 극-평면(pole-to-plane) 방향성과 지층 비율(lithological proportions) 같은 구조적 및 암층학적 정보를 통합함으로써, 제안된 방법은 비정상성을 효과적으로 다루고 전통적 지구통계학적 모델의 한계를 극복한다. 일련의 가상 시나리오와 시뮬레이션을 통해, 본 방법이 미리 정의된 훈련 이미지(training images) 없이도 복잡한 지질 구조를 재구성하고 지하 특성을 신뢰성 있게 추정할 수 있음을 입증한다. 이 결과는 자료가 부족한 현장(site) 조사를 대상으로 특히 적합하다. 이러한 결과는 지질 모델링에서 비정상성을 고려하는 것의 중요성을 강조하며, 수리지질학적 응용에서의 방법 잠재적 영향을 부각한다. 본 접근법에 의해 가능해지는 암층 분포(lithological distribution) 추정의 정확성은 지하수 흐름 및 용질 수송 시뮬레이션을 개선하고, 따라서 효과적인 수자원 관리의 방향을 제시하는 데 필수적이다. 따라서 본 연구는 지구통계학적 도구 상자를 풍부하게 하며, 자료 부족과 불확실성이 중요한 도전 과제로 남아 있는 초기 단계 현장 조사에서 실제 수리지질 환경에 대한 경험적 검증의 길을 열고 그 적용을 안내한다.

• 다양체 임베딩은 유클리드 모델로는 관측되지 않는 지질학적 복잡성을 포착한다. • 비유클리드 기하는 수문지질 역추정에서의 ‘최적성(optimality)’을 새롭게 정의한다. • 다양체 기반 역추정은 지하 매질에 대한 그럴듯한 모델의 가능 범위를 확장한다. 지구통계학적 역추정에서의 최적성은 흔히 유클리드 틀 안에서 정의되며, 복잡하고 비정상적인 지질학적 특징을 종종 과도하게 단순화한다. 그 결과 통상적으로 도출된 ‘최적’ 모델은 지질학적 현실을 적절히 재현하지 못할 수 있다. 이러한 한계를 해결하기 위해, 우리는 지질 구조의 진정한 복잡성과 이질성을 포착하도록 설계된 비유클리드 접근인 다양체 임베딩을 지구통계학적 역추정 과정에 직접 통합한다. 확립되어 있으나 통상적인 역문제 해법인 칼만 필터링(Kalman filtering; KF)과 지구통계학적 주성분 적응 진화 전략(Geostatistical principal component adaptation evolution strategy; GPCA-ES)을 사용하여, 합성 대수층에서 수리전도도(hydraulic conductivity)를 추정하기 위한 유클리드 및 다양체 기반 틀을 비교한다. 그 결과는 유클리드 기반 방법이 대체로 하나의 ‘최적’ 해를 산출하는 반면, 다양체 임베딩은 지질학적으로 타당한 ‘스펙트럼(spectrum)’을 제공함을 보여준다. 이들 각 모델은 관측 지점에서 유사하게 정확한 수리 응답을 산출한다. 이러한 결과는 전통적인 유일성 가정에 도전하며, 기존의 유클리드 지표를 넘어서는 기하학적 관점을 채택하는 것의 중요성을 강조한다. 역추정 알고리즘에서 점진적인 수치적 개선을 추구하는 대신, 본 연구는 근본적인 개념적 전환을 구현하여 유클리드 기하가 보다 현실적이고 구조에 기반한 비유클리드 프레임워크의 더 넓은 범주 안에서 단지 특수한 경우에 불과함을 보여준다. 최소 RMSE와 같은 통상적 지표로 정의되는 단일 최적 적합 모델을 찾는 대신, 구조적으로 충실한 그럴듯한 해의 스펙트럼으로 최적성을 재정의함으로써, 본 연구는 현실적인 데이터 제약 하에서 수문지질 모델링의 최적성 개념을 새롭게 정립한다.

지구통계학적 모델링의 발전은 정확한 지하 매질 특성 규명에 있어 핵심적이며, 전통적 방법이 지질 매질의 내재적 복잡성으로 인해 종종 한계를 보이는 분야이다. 본 연구는 3차원 공간으로 확장된 다양체 임베딩(manifold embedding) 방법을 제시하며, 복잡하고 비정상성(nonstationary)인 공간 상관관계의 표현을 혁신한다. 제안된 방법은 가변적인 공간 특성을 설명하기 위한 추가 차원을 포함함으로써, 지하 이질성의 보다 상세하고 정확한 표현을 가능하게 한다. 다양체 임베딩이 데이터를 향상된 방식으로 통합한다는 점 때문에, 전통적 이점(二點) 지구통계학(two-point geostatistics)과의 직접적인 수치 비교는 불가능하지만, 본 방법은 복잡한 구조 정보를 통합할 수 있게 함으로써 전통적 접근법을 명확히 능가한다. 계산적으로 부담이 크고 방대한 부가(secondary) 데이터에 의존하긴 하지만, 이러한 변혁적 접근은 지질 저장소 설계 및 오염물질 정화(contaminant remediation)에 특히 유용함을 보여준다. 본 결과는 다양체 임베딩이 수리지질학(hydrogeology) 및 지구통계학 분야에서 매우 가치 있는 도구임을 뒷받침하며, 고정밀 지하 매질 모델링에 새로운 기준을 제시한다. 개발된 방법이 공간 상관관계를 정밀하게 해상할 수 있다는 역량은 수리지질학적 탐사 및 환경 관리에 있어 필수적인 도구가 된다.

본 연구에서는 2차원 지구과학적(수문지질학적) 시스템에서 비정상(비정재) 수리전도도 장을 추정하기 위해 지오데식 커널(geodesic kernel)과 가우시안 과정 회귀(Gaussian process regression)를 결합하여 적용하는 방안을 탐색하였다. 구체적으로, 다양체(manifold)의 고유 기하구조에 기반한 지오데식 거리의 준해석적(semianalytical) 형태를 유도하고, 이를 이용하여 가우시안 과정 회귀에 사용되는 양의 정부호(positive definite) 지오데식 공분산 행렬을 정의하였다. 또한 제안된 접근법을 일련의 합성 수리전도도 추정 문제에 적용하였다. 그 결과, 물리탐사 또는 지질조사에 대한 해석과 같은 2차 정보의 통합은 특히 비정상 장에서 추정 정확도를 상당히 향상시킬 수 있음을 보여주었다. 더 나아가, 추정된 수리전도도 장에 기초한 지하수 유동 및 용질 운반 시뮬레이션은 시뮬레이션의 정확도가 2차 정보의 포함 여부에 의해 크게 좌우됨을 드러냈다. 이러한 결과는 다양체 기하에 2차 정보를 통합함으로써 추정 정확도를 현저하게 개선할 수 있으며, 지질 데이터의 근본 구조에 대한 새로운 통찰을 제공할 수 있음을 시사한다. 본 제안 접근법은 지하수 자원 관리, 안전성 평가, 그리고 지하수 오염과 관련된 위험 관리 전략과 같은 수문지질학적 응용 분야에 중대한 함의를 갖는다.

• 3D 방법은 비정상(nonstationary) 지층상(lithofacies) 추정을 위해 manifold 임베딩과 TPs를 사용한다. • 새로운 TP 행렬 생성은 희소한 자료로도 지질학적 모델링을 개선한다. • 가상 시나리오와 유동(Flow) 시뮬레이션을 통해 방법을 입증하여 타당성을 검증하였다. 지하(Subsurface) 특성 규명은 지질학에서 본질적인 복잡성과 비정상성으로 인해 여전히 핵심적인 과제로 남아 있다. 흔히 두 점(two-point) 통계와 정상성(stationarity) 가정을 기반으로 하는 기존의 지구통계학적 방법은 지하 재료의 공간적 이질성과 천이(transitional) 역학을 정확히 포착하는 데 어려움이 있다. 수리지질학(hydrogeology)에서는 이러한 단순화가 지하수 흐름과 용질(solute) 수송 경로를 중대하게 잘못 해석하게 만들 수 있다. 본 연구는 manifold 임베딩과 천이확률(transition probability) 기반의 공간 추정 기법을 결합한 새로운 3차원 지층상 특성 규명 접근법을 제안한다. 극-평면(pole-to-plane) 방향성과 지층 비율(lithological proportions) 같은 구조적 및 암층학적 정보를 통합함으로써, 제안된 방법은 비정상성을 효과적으로 다루고 전통적 지구통계학적 모델의 한계를 극복한다. 일련의 가상 시나리오와 시뮬레이션을 통해, 본 방법이 미리 정의된 훈련 이미지(training images) 없이도 복잡한 지질 구조를 재구성하고 지하 특성을 신뢰성 있게 추정할 수 있음을 입증한다. 이 결과는 자료가 부족한 현장(site) 조사를 대상으로 특히 적합하다. 이러한 결과는 지질 모델링에서 비정상성을 고려하는 것의 중요성을 강조하며, 수리지질학적 응용에서의 방법 잠재적 영향을 부각한다. 본 접근법에 의해 가능해지는 암층 분포(lithological distribution) 추정의 정확성은 지하수 흐름 및 용질 수송 시뮬레이션을 개선하고, 따라서 효과적인 수자원 관리의 방향을 제시하는 데 필수적이다. 따라서 본 연구는 지구통계학적 도구 상자를 풍부하게 하며, 자료 부족과 불확실성이 중요한 도전 과제로 남아 있는 초기 단계 현장 조사에서 실제 수리지질 환경에 대한 경험적 검증의 길을 열고 그 적용을 안내한다.

• 다양체 임베딩은 유클리드 모델로는 관측되지 않는 지질학적 복잡성을 포착한다. • 비유클리드 기하는 수문지질 역추정에서의 ‘최적성(optimality)’을 새롭게 정의한다. • 다양체 기반 역추정은 지하 매질에 대한 그럴듯한 모델의 가능 범위를 확장한다. 지구통계학적 역추정에서의 최적성은 흔히 유클리드 틀 안에서 정의되며, 복잡하고 비정상적인 지질학적 특징을 종종 과도하게 단순화한다. 그 결과 통상적으로 도출된 ‘최적’ 모델은 지질학적 현실을 적절히 재현하지 못할 수 있다. 이러한 한계를 해결하기 위해, 우리는 지질 구조의 진정한 복잡성과 이질성을 포착하도록 설계된 비유클리드 접근인 다양체 임베딩을 지구통계학적 역추정 과정에 직접 통합한다. 확립되어 있으나 통상적인 역문제 해법인 칼만 필터링(Kalman filtering; KF)과 지구통계학적 주성분 적응 진화 전략(Geostatistical principal component adaptation evolution strategy; GPCA-ES)을 사용하여, 합성 대수층에서 수리전도도(hydraulic conductivity)를 추정하기 위한 유클리드 및 다양체 기반 틀을 비교한다. 그 결과는 유클리드 기반 방법이 대체로 하나의 ‘최적’ 해를 산출하는 반면, 다양체 임베딩은 지질학적으로 타당한 ‘스펙트럼(spectrum)’을 제공함을 보여준다. 이들 각 모델은 관측 지점에서 유사하게 정확한 수리 응답을 산출한다. 이러한 결과는 전통적인 유일성 가정에 도전하며, 기존의 유클리드 지표를 넘어서는 기하학적 관점을 채택하는 것의 중요성을 강조한다. 역추정 알고리즘에서 점진적인 수치적 개선을 추구하는 대신, 본 연구는 근본적인 개념적 전환을 구현하여 유클리드 기하가 보다 현실적이고 구조에 기반한 비유클리드 프레임워크의 더 넓은 범주 안에서 단지 특수한 경우에 불과함을 보여준다. 최소 RMSE와 같은 통상적 지표로 정의되는 단일 최적 적합 모델을 찾는 대신, 구조적으로 충실한 그럴듯한 해의 스펙트럼으로 최적성을 재정의함으로써, 본 연구는 현실적인 데이터 제약 하에서 수문지질 모델링의 최적성 개념을 새롭게 정립한다.

지구통계학적 모델링의 발전은 정확한 지하 매질 특성 규명에 있어 핵심적이며, 전통적 방법이 지질 매질의 내재적 복잡성으로 인해 종종 한계를 보이는 분야이다. 본 연구는 3차원 공간으로 확장된 다양체 임베딩(manifold embedding) 방법을 제시하며, 복잡하고 비정상성(nonstationary)인 공간 상관관계의 표현을 혁신한다. 제안된 방법은 가변적인 공간 특성을 설명하기 위한 추가 차원을 포함함으로써, 지하 이질성의 보다 상세하고 정확한 표현을 가능하게 한다. 다양체 임베딩이 데이터를 향상된 방식으로 통합한다는 점 때문에, 전통적 이점(二點) 지구통계학(two-point geostatistics)과의 직접적인 수치 비교는 불가능하지만, 본 방법은 복잡한 구조 정보를 통합할 수 있게 함으로써 전통적 접근법을 명확히 능가한다. 계산적으로 부담이 크고 방대한 부가(secondary) 데이터에 의존하긴 하지만, 이러한 변혁적 접근은 지질 저장소 설계 및 오염물질 정화(contaminant remediation)에 특히 유용함을 보여준다. 본 결과는 다양체 임베딩이 수리지질학(hydrogeology) 및 지구통계학 분야에서 매우 가치 있는 도구임을 뒷받침하며, 고정밀 지하 매질 모델링에 새로운 기준을 제시한다. 개발된 방법이 공간 상관관계를 정밀하게 해상할 수 있다는 역량은 수리지질학적 탐사 및 환경 관리에 있어 필수적인 도구가 된다.

본 연구에서는 2차원 지구과학적(수문지질학적) 시스템에서 비정상(비정재) 수리전도도 장을 추정하기 위해 지오데식 커널(geodesic kernel)과 가우시안 과정 회귀(Gaussian process regression)를 결합하여 적용하는 방안을 탐색하였다. 구체적으로, 다양체(manifold)의 고유 기하구조에 기반한 지오데식 거리의 준해석적(semianalytical) 형태를 유도하고, 이를 이용하여 가우시안 과정 회귀에 사용되는 양의 정부호(positive definite) 지오데식 공분산 행렬을 정의하였다. 또한 제안된 접근법을 일련의 합성 수리전도도 추정 문제에 적용하였다. 그 결과, 물리탐사 또는 지질조사에 대한 해석과 같은 2차 정보의 통합은 특히 비정상 장에서 추정 정확도를 상당히 향상시킬 수 있음을 보여주었다. 더 나아가, 추정된 수리전도도 장에 기초한 지하수 유동 및 용질 운반 시뮬레이션은 시뮬레이션의 정확도가 2차 정보의 포함 여부에 의해 크게 좌우됨을 드러냈다. 이러한 결과는 다양체 기하에 2차 정보를 통합함으로써 추정 정확도를 현저하게 개선할 수 있으며, 지질 데이터의 근본 구조에 대한 새로운 통찰을 제공할 수 있음을 시사한다. 본 제안 접근법은 지하수 자원 관리, 안전성 평가, 그리고 지하수 오염과 관련된 위험 관리 전략과 같은 수문지질학적 응용 분야에 중대한 함의를 갖는다.

지하수 수자원과 공중보건의 지속가능성을 보장하는 데 필수적인 지하수 수질 관리에 관한 본 연구는, 지하수 수질의 시공간적 특성화를 위해 2차 자료 분석의 중요성을 입증하는 데 목적이 있다. 이를 위해 본 연구는 시공간 데이터 집계 방법과 함께 견고한 추세 분석 방법을 개발하고 적용하여, 굴절점 또는 변곡점(breakpoints)이 존재하더라도 시간에 따른 지하수 수질의 변화를 정확히 식별한다. 사용된 방법과 결과는 대한민국의 선정 지역들로부터 확보된 전체 데이터셋에 대해, 공간과 시간에 걸쳐 수질에서 나타나는 다양한 추세와 특성을 보여주며, 개별 사업장 위치에 국한하지 않고 집계된 데이터를 분석하는 것의 중요성을 강조한다. 결론은 전통적 모니터링 방법의 공백과 제한된 모니터링 자원, 고르지 않은 데이터 품질이라는 도전에 대응함으로써 보다 신뢰할 수 있고 효과적인 지하수 수질 관리 전략 수립에 기여함을 시사한다. 향후 연구 방향으로는 개발된 방법을 다른 지역 및 데이터 소스에 적용하는 것이 포함되며, 이는 지하수 수질 관리의 추가적 발전을 위한 새로운 가능성을 열어준다.

염수(브라인) 밀도의 변동은 CO₂ 플룸의 이동과 장기적인 지질학적 CO₂ 저장 모두에 있어 핵심적으로 중요하다. 이러한 변동은 주로 압력 축적, CO₂ 용해, 열적 효과의 세 가지 요인에 의해 좌우된다. 그러나 기존 모델은 대체로 이러한 과정들을 간과했거나, 주로 CO₂ 용해로 인해 유발되는 밀도 변동에 초점을 맞추는 경향이 있었다. 본 연구는 여러 요인에 의해 유발되는 염수 밀도 변동을 반영하여, 불균질 염수 대수층에서 CO₂ 이동 역학을 포착하기 위한 포괄적인 열-수리-역학(thermo-hydro-mechanical) 프레임워크를 정립한다. 고투과성과 저투과성 저장층을 모두 포함하는 8가지 불균질 시나리오를 구축하여 현실적인 지하 조건을 대표하고자 하였다. 그 결과, 열적 효과는 정정(near-wellbore) 구간에서 국소적인 냉(冷) 전선을 형성하는 것으로 나타났으며, 이 영역에서는 CO₂의 열역학적 특성이 온도에 매우 민감하여 교란되지 않은 저장층의 특성과 수 배 이상 차이를 보인다. 또한 열적 효과는 염수 밀도의 유의한 감소를 유발하고 열적 변형을 유도한다. 염수 밀도 변동은 주로 압력 축적과 CO₂ 용해에 의해 지배된다. 열-수리-역학 모델에 CO₂ 용해를 통합하면 CO₂ 플룸의 길이가 230 m 이상 단축된다. 압력 축적은 저투과성 저장층에서 염수 밀도의 증가를 일으키는 주요 동인인 반면, CO₂ 용해는 고투과성 저장층에서 더 중요한 역할을 한다. 아울러 고투과성 저장층은 밀도 구동 대류(density-driven convection)에 더 유리하며, 이로 인해 활발한 대류 핑거링(convective fingering)이 혼합을 촉진하고 용해도 트래핑(solubility trapping)을 강화하는 것으로 나타났다. 인용: Jin, A., Park, E., Li, C., Shi, W., Wang Geological CO₂ storage in heterogeneous saline aquifers: Insights into the mechanisms of thermal and density effects. Advances in Geo-Energy Research, 2026, 19(3): 216-230. https://doi.org/10.46690/ager.2026.03.02

초록. 삼협댐(TGD)의 건설은 하류 지역의 지하수 순환을 근본적으로 변화시켰다. 양쯔강과 지하수 간 교환 유량의 시공간적 양상이 불명확하여 유역의 수자원 및 환경 현안의 규명이 어렵다. TGD 하류에 위치한 최초의 하천-호수 습지 평야인 사호분지(Four-Lake Basin)에서, 본 연구는 하천을 따라 설치된 복수의 관측정 모니터링 그룹을 활용하여 양쯔강의 인접 지하수에 대한 영향의 공간적 범위를 규명하고자 하였다. 결합 SWAT-MODFLOW 모델을 적용하여 기간별 SW-GW 교환을 정량화하였다. 비교를 위해 TGD 운영이 없는 반사실적 시나리오(다른 조건은 일정하게 유지함)도 함께 모의하였다. 그 결과는 다음과 같다. (1) 갇힌 지하수에 대한 양쯔강의 영향 범위는 ZJ-JLX2 구간에서 더 크며, HH1 프로파일 및 HH2 프로파일 인근의 지하수에서는 상대적으로 작다. HH1 프로파일에서의 영향 거리는 가장 작고, 1.94 km로 측정되었다. (2) 하천-지하수 교환은 뚜렷한 계절적 및 공간적 특성을 보인다. 낙조(drawdown) 및 홍수기에는 하천에서 대수층으로의 재충전이 우세한 반면, 제방(impounding) 및 건기에는 대수층에서 하천으로의 방류가 우세하다. JLX2를 구분선으로 하면, 상부 구간에서 하부 구간보다 상호작용률이 일관되게 더 높다. (3) 자연 조건에 비해, TGD 운영은 전반적으로 양쯔강-지하수 상호작용을 극적으로 완화한다. 그 효과는 상부 구간의 건기에서 가장 두드러지며, 상호작용률이 40.6 % 감소한다. 본 연구 결과는 삼협댐의 조절이 지역 물순환에 미치는 영향을 평가하는 데 중요한 이론적 기반을 제공한다.

초록. 삼협댐(TGD)의 건설은 하류 지역의 지하수 순환을 심각하게 변화시켰다. 양쯔강과 지하수 사이의 교환 유량에 대한 불명확한 시공간적 양상은 유역의 수자원 및 환경 이슈를 규명하는 데 장애가 된다. TGD 하류의 최초 하천-호수 습지 평원인 사호(四湖) 분지에서, 본 연구는 강을 따라 설치된 다수의 모니터링 정(井) 군집을 활용하여 양쯔강의 인접 지하수에 대한 영향 범위의 공간적 범위를 조사하였다. 기간별 SW-GW(지표수-지하수) 교환을 정량화하기 위해 연성(coupled) SWAT-MODFLOW 모델을 적용하였다. 비교를 위해 TGD의 운영이 없는 가정적(counterfactual) 시나리오도(다른 조건은 일정하게 유지) 함께 시뮬레이션하였다. 그 결과는 다음과 같다. (1) 제한대수층(confined groundwater)에 대한 양쯔강의 영향 범위는 ZJ-JLX2 구간에서 더 크며, HH1 프로파일 및 HH2 프로파일 인근의 지하수에서는 상대적으로 영향이 미미하다. HH1 프로파일에서의 영향 거리는 가장 작아 1.94 km로 측정되었다. (2) 하천-지하수 교환은 뚜렷한 계절적 및 공간적 특성을 보인다. 수위저하(drawdown) 및 홍수 기간에는 하천-대수층 재충전(river-to-aquifer recharge)이 우세한 반면, 저수(impounding) 및 건조 기간에는 대수층-하천 방류(aquifer-to-river discharge)가 우세하다. JLX2를 구분선으로 삼았을 때, 상부 구간에서 하부 구간보다 상호작용 비율이 일관되게 더 높다. (3) 자연 조건에 비해, TGD의 운영은 전반적으로 양쯔강-지하수 상호작용을 극적으로 완화시킨다. 그 효과는 상부 구간의 건조 기간에서 가장 두드러지며, 이때 상호작용 비율은 40.6 % 감소한다. 본 연구 결과는 삼협댐의 조절(regulation)이 지역 수문 순환에 미치는 영향을 평가하는 데 있어 중요한 이론적 기반을 제공한다.