김성욱 연구실
수리데이터사이언스학과
김성욱
김성욱 연구실은 베이지안 추론 및 통계계산 분야에서 국내외적으로 선도적인 연구를 수행하고 있습니다. 본 연구실은 베이지안 통계의 이론적 기초 확립과 더불어, 실제 데이터 분석에 적용 가능한 다양한 계산적 방법론을 개발하고 있습니다. 특히, 마르코프 연쇄 몬테카를로(MCMC), 깁스 샘플링, 변분 베이지안 추론 등 첨단 통계계산 기법을 활용하여 복잡한 데이터 구조와 고차원 문제에 효과적으로 대응하고 있습니다.
생존분석 및 신뢰성 데이터 분석 분야에서도 활발한 연구가 이루어지고 있습니다. 임상 데이터, 공학적 신뢰성 데이터, 환경 및 사회과학 데이터 등 다양한 실제 데이터를 대상으로 구간 검열, 경쟁위험, 프레일티 모형 등 복잡한 통계적 문제를 해결하는 방법론을 개발하고 있습니다. 이러한 연구는 의료 분야의 환자 생존율 예측, 산업 현장의 장비 수명 평가, 환경 변화에 따른 위험 분석 등 다양한 응용 분야에 직접적으로 기여하고 있습니다.
또한, 영과잉 데이터 및 혼합모형 분석 분야에서도 독창적인 연구를 진행하고 있습니다. 영과잉 포아송, 영과잉 음이항, 혼합모형 등 특수한 데이터 구조를 효과적으로 분석할 수 있는 베이지안 기반의 통계모형을 개발하고, 실제 교통사고 데이터, 스포츠 데이터, 환경 데이터 등에 적용하여 실질적인 문제 해결에 앞장서고 있습니다.
본 연구실은 변화점 탐지, 다변량 분포, 모형 선택, 사전분포 설정 등 통계학의 다양한 이론적 주제에 대한 연구도 병행하고 있습니다. 이를 통해 통계학의 이론적 발전과 실무적 적용을 동시에 추구하며, 학계와 산업계 모두에 기여하고 있습니다.
김성욱 연구실은 이론과 실무를 아우르는 폭넓은 연구 역량을 바탕으로, 데이터사이언스와 통계학 분야에서 창의적이고 실용적인 연구 성과를 지속적으로 창출하고 있습니다. 앞으로도 베이지안 추론, 생존분석, 영과잉 데이터 분석 등 다양한 분야에서 혁신적인 연구를 이어갈 예정입니다.
베이지안 추론 및 통계계산
베이지안 추론은 불확실성을 수학적으로 모델링하고, 사전 지식과 데이터를 결합하여 의사결정을 내리는 통계적 방법론입니다. 본 연구실에서는 베이지안 추론의 이론적 기초부터 실제 응용까지 폭넓게 연구하고 있습니다. 특히, 베이지안 모형 선택, 사전분포의 설정, 베이즈 요인 계산 등 다양한 통계적 문제에 베이지안 접근법을 적용하여 신뢰성 있는 결과를 도출하는 데 중점을 두고 있습니다.
베이지안 통계계산은 복잡한 확률 모형에서의 추론을 가능하게 하는 계산적 기법을 개발하는 분야입니다. 본 연구실에서는 마르코프 연쇄 몬테카를로(MCMC) 방법, 깁스 샘플링, 변분 베이지안 추론 등 다양한 계산적 기법을 활용하여 고차원 데이터와 복잡한 모형에서도 효율적으로 추론할 수 있는 방법론을 연구합니다. 이러한 계산적 접근법은 실제 데이터 분석에서의 실용성을 높이고, 다양한 분야에 적용될 수 있는 기반을 제공합니다.
베이지안 추론 및 통계계산 연구는 신뢰성 분석, 생존분석, 변화점 탐지, 혼합모형 분석 등 다양한 통계적 문제에 적용되고 있습니다. 본 연구실은 이론적 연구와 더불어 실제 데이터에 대한 적용 사례를 통해 베이지안 추론의 유용성과 확장 가능성을 지속적으로 탐구하고 있습니다.
생존분석 및 신뢰성 데이터 분석
생존분석은 시간에 따른 사건의 발생을 분석하는 통계 분야로, 의료, 공학, 사회과학 등 다양한 분야에서 활용되고 있습니다. 본 연구실에서는 생존분석의 이론적 발전과 함께, 실제 임상 데이터, 신뢰성 데이터, 환경 데이터 등에 대한 분석 방법을 개발하고 있습니다. 특히, 구간 검열, 경쟁위험, 프레일티 모형 등 복잡한 데이터 구조를 다루는 데 중점을 두고 있습니다.
신뢰성 데이터 분석은 제품이나 시스템의 고장 시간, 수명 예측 등 공학적 문제에 초점을 맞추고 있습니다. 본 연구실은 와이블 분포, 지수분포, 감마분포 등 다양한 확률분포를 활용하여 신뢰성 모형을 구축하고, 베이지안 방법론을 적용하여 모수 추정 및 모형 선택을 수행합니다. 또한, 변화점 탐지, 혼합모형, 다변량 분포 등 최신 통계기법을 신뢰성 데이터에 적용하여 실질적인 문제 해결에 기여하고 있습니다.
이러한 연구는 의료 분야의 환자 생존율 예측, 산업 현장의 장비 수명 평가, 환경 변화에 따른 위험 분석 등 다양한 실제 문제에 적용되고 있습니다. 본 연구실은 이론적 연구와 실증적 분석을 병행하여, 생존분석 및 신뢰성 데이터 분석 분야에서 선도적인 역할을 수행하고 있습니다.
영과잉 및 혼합모형 기반 데이터 분석
영과잉 데이터는 관측값 중 0이 과도하게 많이 나타나는 특수한 형태의 이산 데이터로, 전통적인 포아송 또는 음이항 회귀모형으로는 적합하게 분석하기 어렵습니다. 본 연구실에서는 영과잉 포아송, 영과잉 음이항, 혼합모형 등 다양한 영과잉 모형을 개발하고, 베이지안 접근법을 통해 모수 추정, 모형 선택, 예측 등을 수행하고 있습니다.
이러한 모형은 교통사고 데이터, 스포츠 데이터, 환경 데이터 등 실제로 0이 많이 발생하는 다양한 분야에 적용되고 있습니다. 예를 들어, 교통사고 발생 건수, 야구 선수의 연속 성공/실패 기록, 환경 오염물질의 검출 빈도 등에서 영과잉 모형이 효과적으로 활용됩니다. 본 연구실은 베이지안 추론을 통해 기존 빈도주의적 방법론의 한계를 극복하고, 데이터의 특성을 보다 정확하게 반영하는 분석 방법을 제시하고 있습니다.
영과잉 및 혼합모형 기반 데이터 분석 연구는 실제 데이터의 복잡성과 불확실성을 효과적으로 다루는 데 중요한 역할을 하며, 정책 결정, 위험 평가, 예측 모델링 등 다양한 응용 분야에서 그 가치를 인정받고 있습니다. 본 연구실은 이론적 연구와 실무적 적용을 통해 해당 분야의 발전에 기여하고 있습니다.
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