사전 추정(elicitation)은 주관적 및 객관적 베이지안 프레임워크 모두에서 중요한 문제이며, 사전분포는 자료를 관측하기 전에 매개변수에 특정 정보를 부여한다. 가설 검정이나 모형 선택에 비정보적(prior) 사전분포를 사용할 때에는 주의가 필요하다. 비정보적 사전분포는 종종 부적절한(improper) 분포이기 때문에, 두 주변분포(marginal distributions)의 비인 베이즈 팩터(Bayes factor)는 베이즈 팩터 안에 포함된 미지의 상수로 인해 적절히 정의되지 않는다. 데이터 분할(data-splitting) 아이디어를 이용해 조정한 베이즈 팩터로서, 내재적(intrinsic) 베이즈 팩터(intrinsic Bayes factor)는 종종 이러한 비결정성을 회피하기 위한 기본(default) 측도로 사용될 수 있다. 한편, 합리적인(가능하면 적절한) 내재적 사전(intrinsic priors)이 이용 가능하다면, 내재적 베이즈 팩터는 내재적 사전을 사용하여 통상적인 베이즈 팩터를 계산함으로써 근사할 수 있다. 또한, 일반화된 기대 사후 사전(generalized expected posterior prior)에서 영감을 받은 적분 사전(integral prior) 개념은 전통적 베이즈 팩터에서의 불확실성을 완화하는 데 자주 활용된다. 따라서 이 접근법으로부터 도출된 베이즈 팩터는 통상적 베이즈 팩터를 효과적으로 근사할 수 있다. 본 논문에서는 영(0) 과잉(zero inflation) 모수 검정에서, 영 과잉 포아송(zero-inflated Poisson) 분포를 대상으로 하는 기본적인 베이지안 절차를 제시한다. 근사 방법을 사용하여 영 과잉 모수 검정을 위한 내재적 및 적분 사전을 도출한다. 이론적 결과를 입증하기 위해 몬테카를로 시뮬레이션 연구를 수행하고, 본 논문에서 제시한 결과를 뒷받침하기 위해 두 개의 실제 데이터셋을 분석한다.

사전(先前) 도출은 객관적 및 주관적 베이지안 추론 모두에서 중요한 쟁점이다. 가설 검정과 모형 선택에서는 적절한 사전분포를 선택하는 일이 특히 더 중요해진다. 객관적 베이지안 분석에서는 종종 부적절한( improporer ) 사전분포인 Jeffreys 사전 또는 기준(reference) 사전을 가설 검정에 사용하며, 이로 인해 베이즈 인자(Bayes factor)에 명시되지 않은 상수들이 포함될 수 있다. 따라서, 결과적으로 얻어진 베이즈 인자는 조정되어야 한다. 본 논문에서는 영(0) 팽창 모수( zero-inflation parameters )를 영(0) 팽창 포아송 분포( zero-inflated Poisson distribution )에서 검정하기 위한 기본(default) 베이지 절차를 고려한다. 특히, 근사 절차(approximation procedure)를 기반으로 일련의 내재적(intrinsic) 사전을 도출한다. 본 논문에서 개발한 방법론을 뒷받침하기 위해 광범위한 시뮬레이션과 두 개의 실제 데이터셋에 대한 분석을 수행한다. 제안된 베이지안 접근법과 빈도주의적 접근법은 유사하고 비교 가능한 결과를 산출함이 입증된다.